DOC《专题20 情景应用题》

专题20 情景应用题 阅读与思考 强调数学应用,突出对应用意识的考查是现今各级考试的显著特点,随着社会不断进步,尤其是改革开放以来我国社会主义市场经济的蓬勃发展,许多应用题也烙上了时代的印迹.

这些应用题高度关注社会热点,以丰富的生产、生活实践活动和多彩的市场经济为背景,具有鲜明的时代特点,常见的问题有储蓄利息、商品利润、股票交易、价格控制、经济预算、企业决策、人口环境等.解决这些问题须注意: 1.理解相关词语的意义,熟悉基本关系式: ①利率=*100%,利息=本金*利率*存期;

本息和=本金+利息=本金*(1+利率*存期);

;

②利润率=*100%,利润=利润率*进货价;

售出价=进货价+利润=进货价*(1+利润率);

③总成本=固定成本+可变成本. 2.在理解题意、理顺数量关系的基础上,用方程(组)、不等式(组)及相关数学知识解决问题. 例题与求解 【例1】某商店将某种超级DVD按进价提高35%,然后打出 九折酬宾,外送50元出租费 的广告,结果每台超级DVD仍获利208元,那么每台超级DVD的进价是 元. ( 希望杯 邀请赛试题) 解题思路:设未知数,利用售出价、进货价、利润之间的关系建立方程. 【例2】某人将甲、乙两种股票卖出,其甲种股票卖价1200元,赢利20%,其乙种股票卖价也是1200元,但亏损20%,该人此次交易的结果是( ). A.不赔不赚 B.赚100元C.赔100元D.赚90元( 祖冲之杯 邀请赛试题) 解题思路:要判断此人交易的结果,关键是计算出该人购买甲、乙两种股票的进价. 【例3】商业大厦购进某种商品1000件,销售价定为购进价的125%,现计划节日期间按原定售价让利10%售出至多100件商品,而在销售淡季按原定售价的60%大甩卖,为使全部商品售完后赢利,在节日和淡季之外要按原定价销售出至少多少件商品? (河北省竞赛试题) 解题思路:恰当引元,解题的突破口是把 至多 至少 赢利 等词语转化为对应的数学关系式. 【例4】某大型超市元旦假期举行促销活动,假定一次购物不超过100元的不给优惠,超过100元而不超过300元时,按该次购物金额9折优惠,超过300元的其中300元仍按9折优惠,超过部分按8折优惠,小美两次购物分别用了94.5元和282.8元.现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的物品,那么,小丽应该付款多少元? (海南省中考试题) 解题思路:先求出小美第二次购物的原价,再分情况讨论. 【例5】某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款:投资者购买商铺后,必须由开发商代为租赁5年,5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购.投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择: 方案一:投资者按商铺标价一次性付清铺款,每年可获得得租金为商铺标价的10%. 方案二:投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款.2年后每年可获得租金为商铺标价的10%.但要缴纳租金的10%作为管理费用. ⑴请问:投资者选择哪种购铺方案,5年后所获得的投资收益率更高?为什么?(注:投资收益率=*100%) ⑵对同一标价的商铺,甲选择了购铺方案

一、乙选择了购铺方案二.那么五年后两人获得的收益将相差5万元.问:甲、乙两人各投资了多少万元? (江苏省无锡市中考试题) 解题思路:在阅读理解的基础上,恰当地设未知数解决问题. 【例6】某商场促销方案规定:商场内所有商品按标价的80%出售,同时,当顾客在商场内消费满一定金额后,按下表返还相应金额. 消费金额(元) 300~400 400~500 500~600 600~700 700~800 … 返还金额(元)