DOC《概率统计》

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p1=normcdf(5,3,2)-normcdf(2,3,2) p1 = 0.5328 >

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p2=normcdf(10,3,2)-normcdf(-4,3,2) p2 = 0.9995 >

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p3=1-normcdf(2,3,2)-normcdf(-2,3,2) p3 = 0.6853 >

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p4=1-normcdf(3,3,2) p4 = 0.5000 专用函数计算累积概率值函数列表如表1-4. 表14 专用函数的累积概率值函数表 函数名 调用形式 注释unifcdf unifcdf (x, a, b) [a,b]上均匀分布(连续)累积分布函数值 F(x)=P{X≤x} unidcdf unidcdf(x,n) 均匀分布(离散)累积分布函数值 F(x)=P{X≤x} expcdf expcdf(x, Lambda) 参数为Lambda的指数分布累积分布函数值 F(x)=P{X≤x} normcdf normcdf(x, mu, sigma) 参数为mu,sigma的正态分布累积分布函数值 F(x)=P{X≤x} chi2cdf chi2cdf(x, n) 自由度为n的卡方分布累积分布函数值 F(x)=P{X≤x} tcdf tcdf(x, n) 自由度为n的t分布累积分布函数值 F(x)=P{X≤x} fcdf fcdf(x, n1, n2) 第一自由度为n1,第二自由度为n2的F分布累积分布函数值 gamcdf gamcdf(x, a, b) 参数为a, b的分布累积分布函数值 F(x)=P{X≤x} betacdf betacdf(x, a, b) 参数为a, b的分布累积分布函数值 F(x)=P{X≤x} logncdf logncdf(x, mu, sigma) 参数为mu, sigma的对数正态分布累积分布函数值 nbincdf nbincdf(x, R, P) 参数为R,P的负二项式分布概累积分布函数值 F(x)=P{X≤x} ncfcdf ncfcdf(x, n1, n2, delta) 参数为n1,n2,delta的非中心F分布累积分布函数值 nctcdf nctcdf(x, n, delta) 参数为n,delta的非中心t分布累积分布函数值 F(x)=P{X≤x} ncx2cdf ncx2cdf(x, n, delta) 参数为n,delta的非中心卡方分布累积分布函数值 raylcdf raylcdf(x, b) 参数为b的瑞利分布累积分布函数值 F(x)=P{X≤x} weibcdf weibcdf(x, a, b) 参数为a, b的韦伯分布累积分布函数值 F(x)=P{X≤x} binocdf binocdf(x,n,p) 参数为n, p的二项分布的累积分布函数值 F(x)=P{X≤x} geocdf geocdf(x,p) 参数为 p的几何分布的累积分布函数值 F(x)=P{X≤x} hygecdf hygecdf(x,M,K,N) 参数为 M,K,N的超几何分布的累积分布函数值 poisscdf poisscdf(x,Lambda) 参数为Lambda的泊松分布的累积分布函数值 F(x)=P{X≤x} 说明 累积概率函数就是分布函数F(x)=P{X≤x}在x处的值.

4 随机变量的逆累积分布函数 MATLAB中的逆累积分布函数是已知,求x. 逆累积分布函数值的计算有两种方法 4.1 通用函数计算逆累积分布函数值 命令 icdf 计算逆累积分布函数 格式 说明 返回分布为name,参数为,累积概率值为P的临界值,这里name与前面表1.1相同. 如果,则例24 在标准正态分布表中,若已知=0.975,求x 解:>

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x=icdf('

norm'

,0.975,0,1) x = 1.9600 例25 在分布表中,若自由度为10,=0.975,求临界值Lambda. 解:因为表中给出的值满足,而逆累积分布函数icdf求满足的临界值.所以,这里的取为0.025,即>

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Lambda=icdf('

chi2'

,0.025,10) Lambda = 3.2470 例26 在假设检验中,求临界值问题: 已知:,查自由度为10的双边界检验t分布临界值 >

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lambda=icdf('

t'

,0.025,10) lambda = -2.2281 4.2 专用函数-inv计算逆累积分布函数 命令 正态分布逆累积分布函数 函数 norminv 格式 X=norminv(p,mu,sigma) %p为累积概率值,mu为均值,sigma为标准差,X为临界值,满足:p=P{X≤x}. 例27 设,确定c使得. 解:由得,=0.5,所以 >

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X=norminv(0.5, 3, 2) X=

3 关于常用临界值函数可查下表1-5. 1-5 常用临界值函数表 函数名 调用形式 注释unifinv x=unifinv (p, a, b) 均匀分布(连续)逆累积分布函数(P=P{X≤x},求x) unidinv x=unidinv (p,n) 均匀分布(离散)逆累积分布函数,x为临界值 expinv x=expinv (p, Lambda) 指数分布逆累积分布函数 norminv x=Norminv(x,mu,sigma) 正态分布逆累积分布函数 chi2inv x=chi2inv (x, n) 卡方分布逆累积分布函数 tinv x=tinv (x, n) t分布累积分布函数 finv x=finv (x, n1, n2) F分布逆累积分布函数 gaminv x=gaminv (x, a, b) 分布逆累积分布函数 betainv x=betainv (x, a, b) 分布逆累积分布函数 logninv x=logninv (x, mu, sigma) 对数正态分布逆累积分布函数 nbininv x=nbininv (x, R, P) 负二项式分布逆累积分布函数 ncfinv x=ncfinv (x, n1, n2, delta) 非中心F分布逆累积分布函数 nctinv x=nctinv (x, n, delta) 非中心t分布逆累积分布函数 ncx2inv x=ncx2inv (x, n, delta) 非中心卡方分布逆累积分布函数 raylinv x=raylinv (x, b) 瑞利分布逆累积分布函数 weibinv x=weibinv (x, a, b) 韦伯分布逆累积分布函数 binoinv x=binoinv (x,n,p) 二项分布的逆累积分布函数 geoinv x=geoinv (x,p) 几何分布的逆累积分布函数 hygeinv x=hygeinv (x,M,K,N) 超几何分布的逆累积分布函数 poissinv x=poissinv (x,Lambda) 泊松分布的逆累积分布函数 ........