DOC《方程的思想》

方程的思想 列方程解应用题是初中代数教学的一个重点和难点,之所以是重点,因为通过它的教育,可以培养学生分析问题和解决问题的能力,之所以是难点,因为解决它虽有类型可分,但因题设术,变化多端.

如何攻克这个难点,如何加强学生在解应用题中的思维突破,确是初中数学教学中应十分关注的一个问题.我们可以从学生列方程的有序思维过程出发,强化方程发生的过程,对"语言"、"式"、"等量"进行多层次、多角度的渗透,来加强和改进学生的入门教学,激活学生的思维活动,增强学生的思维能力,突破学生的思维定势 方程应用题都包含三个部分:陈述部分、关系部分和提问部分.陈述部分是指表述题目所涉及的一些背景信息和已知量的语句;

关系部分是指表述题中所涉及的一些量之间的数量关系的语句;

提问部分是指表述题目所需求的未知量的语句.列方程解应用题,关键是理清题中涉及的数量关系,并把这种数量关系转化为相等关系,从而得到方程. 列方程解应用题情况各异,培养学生思维策略性尤为重要.思维的策略性,就是指对于所要解决的问题,根据自己掌握的知识经验和思维水平,在头脑中形成相应的策略和方案,使之在解决问题的过程中发挥作用. 心理学研究表明,解决问题时整体策略优于局部策略.因此,在教学过程中,应指导学生首先对于题目中设哪个数为x,由什么等量关系列方程,怎样巧解方程等进行比较,选择巧法,达到最优化解题. 实际上,任何应用题都包含或多或少的曲折,迂回情节,因此解决问题时往往采取迂回策略求得问题的解决.选择什么方案解答应用题,既与思维的策略性有关,也与思维的灵活性有关,它显示出学生能否从不同角度,不同方向,不同方面,运用多种方法解决问题.列方程解应用题要扫除的障碍和要培养的几种能力是: 首先方程解应用题要扫除以下障碍:

1、扫除用字母表示数的障碍 用字母表示数是代数的一个基本特点,也是列方程解应用题的基础.儿童从具体的量(四个人、三枝笔)过渡到抽象的数(

4、3)是认识上的一次飞跃,由于每个数都是确定的,因此学生易于掌握,但从确定的数过渡到用字母表示数,更是认识上的一次飞跃,由于字母表示的数具有不确定性,有时可以是任意数,有时有一定的范围,在特定场合下又有其特定的意义.这种不确定性对于小学生来说是比较抽象的,再者受到确定的数表示数量关系的思维定势的影响.因此,用字母表示数就成为学生列方程解应用题的一个初始障碍. 2式构建的障碍方程的建立就是把两个等值的代数式用等号连接起来.因此,正确、熟练地构建代数式是列方程的基础,这就需要在感知应用题情景的基础上,先将日常语言"翻译"为数学语言,再把数学语言直接"翻译"为含有未知数的代数式.这对小学生来说具有相当的难度. 3设何数为x的障碍 在题目中无间接未知数时,学生设直接未知数为x没有什么困难,但是,往往由于定势的影响,误认为列方程解应用题可以无须考虑题意与条件,只要以x表示未知数,一切问题都解决了. 其次,列方程解应用题要培养以下几种能力:

(一)培养学生构建代数式的能力. 培养学生把未知数x和已知数放在同等地位来进行分析,并正确、熟练地列出代数式是列方程的基础.为此,应该强化以下两点: