DOC《方程的思想》

1、训练学生对数学语言和代数式进行"互译".这种"翻译"训练可以为列方程扫除障碍,铺平道路. 例如:(1)用数学语言叙述下列代数式: 4x-8 3*6-4x (2)用代数式表示下列数量关系 x与10的和, 8与y的差 x与8的积

2、训练学生把日常语言"翻译"为代数式.把日常语言"翻译"为代数式,是以数学语言为中介实现的. 比如:"故事书比科技书的2倍多46本",先翻译为数学语言"比某数的2倍多46",再翻译为代数式,"2x+46".其意义在于使学生真正明白每个代数式的实际意义,这不仅是学习方程的基础,也是培养学生把实际问题抽象为数学问题的能力.

(二)培养学生寻找等量关系的能力 分析数量关系是列方程解应用题的关键,着力培养学生寻找等量关系的能力是教学的重点.

1、利用数形结合寻找等量关系.数和形在客观世界中是不可分割地联系在一起的,中学数学教材十分重视数形结合.一般地,学生在感知应用题情景的基础上,画出示意图,采用数形结合的方法分析数量关系,其心理学意义在于:示意图能够使列方程所必须的条件同时呈现在视野内,示意图成了思维的载体,赌图疑思,实际上使视觉参与了解题过程,这当然比不能看见条件要容易些,失误也会少些.正如苏霍昧炙够:"教会学生把应用题画出来,其用意就在于保证由具体思维向抽象思维过渡".

2、从常见数量关系中寻找等量关系. 如:路程=时间*速度,工作总量=工作效率*时间,总价=单价*数量,以及各种体积面积的计算公式.经常性的复习一些常见的等量关系,有利于学生列方程时寻找等量关系.有时可以和表格法结合起来,效果更好.此外,还可以从常见的"和、差、倍、分"问题入手寻找等量关系.

(三)训练学生列方程的能力. 训练学生列方程的能力,最基本的就是训练学生用综合法和分析法列方程.这是和寻找等量关系紧密结合进行的.所谓综合法列方程,就是先假定题目中某一未知数为x,根据这个数与其他的已知数、未知数的关系,列出代数式,再依题意找出等量关系,最后用等号连接含此等量关系的代数式,即列出方程.而分析法列方程则是找出题中最明显的两个性质相同的等量关系,然后再找到这两个量分别与其他已知数、未知数的关系,如此一直推到最后只剩下一个未知数为止,即假定这个未知数为x,带入上式的各种相关关系中,即得到两个相等的代数式,由此列出方程. 方程解应用题不是难事,只要认真理解题意,抓住题中的关键词或者是不变关系,就可找出相等关系.利用所学的列代数式的基础,将其最终翻译成数学符号语言,列出方程解决问题.