DOC《2007GCT联考复习-跟我学预习篇-数学第一讲》

1 D.

2 答案:A. 解析:因为与互为反函数,所以+ , , 故正确答案为A. 3. 设,则( A.B. C.D. 与的大小无法判定 答案:C . 解析:事实上,当,且大于时,是分数的一条基本性质,其原因是,对于本题正确答案为C. 上述性质表示为 . 根据两个数的差的正负直接验证也是处理本题的一种方法. 4. 某商品的销售量对于进货量的百分比与销售价格成反比例,已知销售单价为8元时,可售出进货量的80%.又销售价格与进货价格成正比例,已知进货价格为5元时,销售价格为8元,在以上的比例系数不变的情况下,当进货价格为6元时,可售出进货量的百分比为( A.78 B.

76 C.

74 D.

67 答案:D. 解析:设该商品的销售量相对于进货量的百分比为A,销售价格为B,进货价格为C,由已知,为比例系数. 又有 80%, 求得, 故. 当时, ,故正确答案为D. 5. 某厂生产的一批产品经质量检验,一等品与二等品的比是5:3,二等品与三等品的比是4:1,则该批产品的合格率(合格品包括一等品和二等品)为( A.90 B. 91.4 C. 92.3 D. 93.1 答案:B. 解析:本题是求一等品、二等品的总合在所有产品中所占的比例是多少,为此应首先求出各等产品的连比,即把5:3与4:1化为连比,其中二等品在5:3种占三份,而在4:1种占四份,应把份数化为相同的,故将5:3化为20:12,而把4:1化为12:3,于是 一等品:二等品:三等品=20:12:3 由此可知,合格品所占的百分比为:.故正确答案为B. 6. 下面的数中,不能同时被2,3,5整除的是( A.8010 B.

8040 C.

8070 D.

8080 答案:D. 解析:能被2整除的数是偶数,能被5整除的数个位必须是5或0,由此可知,题中4个数都能同时被2和5整除,由于能被3整除的数的各位上数的和也能被3整除,据此可知所给4个数中只有8080不能被3整除.故选D. 7. 如图1.2 ,大正方形的边长为,大正方形、圆形、小正方形的面积比为( ). A.B.C.D. 以上都不对 答案:A. 分析:根据图中大正方形的边长为,可知圆的半径为,小正方形的边长为.所以大正方形、圆形、小正方形的面积分别为,因此它们的比为.故选A. 8. 一列火车长240m,车速30m/s ,在通过一座桥时,从车头到车尾共用了20s.这座桥的长度是( )m . A.

240 B.

360 C.

600 D.

840 答案:B. 分析:列车20s内共运行了,这600m是从车头驶上桥面到车尾离开桥面时列车走过的距离,正好等于桥的长度与列车长度的和,所以桥的长度为600-240=360(m). 故选B. 一个蓄水池装有两个水管,一个进水管,一个出水管.但开进水管20h可以将空水池注满;

单开出水管30h可以将满池水放完.如果两管齐开,将空水池注满需要( )h. A.

40 B.

45 C.

50 D.

60 答案:D. 分析:设蓄水池的容量为,则进水管的进水速度为,出水管的放水速度为.设需要的时间为,则应满足,所以=60, 故选D. 事实上,易知进水速度是放水速度的1.5倍,两管齐开时,进入的水只存下了,所以这时所用的时间应是只开进水管时的3倍. 10. 一件商品,先提价20%, 再打8.5折出售,现在的价格与调整前相比( ). A. 涨了 B. 降了 C. 没变 D. 情况与调整前价格有关 答案:A. 分析:现在的价格是调整前的倍.故选A. 11. 快、慢两列车的长度分别为160m和120m, 它们相向行使在平行轨道上.若坐在快车上的人见整列慢车驶过的时间是3s,那么坐在慢车上的人见整列快车驶过的时间是( ). A. 2s B. 3s C. 4s D. 5s 答案:C. 分析:若记快、慢车的速度分别为和,则两车的相对运动速度为.由于,所以=40 ,从而.故选C. 12. 某型号的变速自行车主动轴有3 个同轴的齿轮,齿数分别是48,36和24,后轴上有4个同轴的齿轮,齿数分别是36,24,16和12, 则这种自行车共可获得( )种不同的变速比. A.