DOC《第6讲 巧解分数应用题（一）》

第6讲 巧解分数应用题

(一) 分数应用题要运用分数的四则运算来求解,所用到的数是分数(包含整数).

当分数的四则运算含义与整数的四则运算含义相同时,分析和解答这类应用题的思路与整数应用题类似.简单的分数应用题是指用一个数乘以或除以一个分数(与整数的含义不同)来解答的应用题.通常指下面三种类型: 求一个数的几分之几是多少(用乘法解) 求一个数是另一个数的几分之几(用除法解) 已知一个数的几分之几是多少,求这个数(用除法或列方程解) 从不同角度找对应分率 甲数比乙数多,问:乙数比甲数少几分之几? 分析与解1 把乙数看做1,则甲数为1+.求乙数比甲数少几分之几,只要把乙数比甲数少多少除以甲数即可求得. ÷(1+)=÷1= 分析与解2 把乙数看做1,则甲数为1+.先求出乙数是甲数的几分之几,然后再求乙数比甲数少几分之几.1-1÷(1+)=1-1÷1= 分析与解3 因为甲数比乙数多,把乙数看做3份,则甲数为4份. (4-3)÷4= 分析与解4 甲数比乙数多,那么乙数比甲数少. 答:乙数比甲数少. 小结:以上四种解法,解法

1、2为常规解法,解法3使用了假设法,前3种方法都不如解法4方便.同学们如果记住了解法4这一巧算方法,计算这类分数应用题在几秒钟之内就可以求出结果来.解法4是本题的最佳解法. 做一做1 学校运来了34吨煤,已经烧了18吨,问:烧掉的比剩下的多几分之几? 例2 张阳拿了50元钱买回四本书(书定价的最小单位是角),回家一算,《数学奥斯匹林克解题词典》恰好占用去钱的一半,其余一半里有用去买《现代汉语小词典》,用去买《学生英汉词典》.他最后剩下多少钱?买第四本书花了多少钱? 分析与解:买《现代汉语小词典》占用去钱的*=,买《学生英汉词典》占用去钱的*=,买四本书共用去的钱是20与23的公倍数,20与23的最小公倍数是460,50元=500角,又因为460*1