DOC《丰台区2017年高三年级第二学期综合练习（一）》

丰台区2017年高三年级第二学期综合练习

(一) 数学(文科) 2017.

03 (本试卷满分共150分,考试时间120分钟) 注意事项: 1. 答题前,考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚,并认真核对条形码上的准考证号、姓名,在答题卡的"条形码粘贴区"贴好条形码. 2. 本次考试所有答题均在答题卡上完成.选择题必须使用2B铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑,如需改动,用橡皮擦除干净后再选涂其它选项.非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写,要求字体工整、字迹清楚. 3. 请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试卷、草稿纸上答题无效. 4. 请保持答题卡卡面清洁,不要装订、不要折叠、不要破损. 第一部分 (选择题 共40分)

一、选择题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1. 如果集合,,

那么= (A) (B) (C) (D) 2. 在平面直角坐标系xOy中,与原点位于直线同一侧的点是 (A) (B) (C) (D) 3. 执行如图所示的程序框图,则输出的值是 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 4. 设命题p:,,

则是 (A) (B), (C) (D), 5. 如果,那么 (A) (B) (C) (D) 6. 由一个正方体截去一个三棱锥所得的几何体的直观图如图所示,则该几何体的三视图正确的是 (A)B) (C)D) 7. 已知函数,点,都在曲线上,且线段与曲线有五个公共点,则的值是 (A)4 (B)2 (C) (D) 8. 某校举行了以"重温时代经典,唱响回声嘹亮"为主题的"红歌"歌咏比赛. 该校高一年级有1,2,3,4四个班参加了比赛,其中有两个班获奖. 比赛结果揭晓之前,甲同学说:"两个获奖班级在2班、3班、4班中",乙同学说:"2班没有获奖,3班获奖了",丙同学说:"1班、4班中有且只有一个班获奖",丁同学说:"乙说得对". 已知这四人中有且只有两人的说法是正确的,则这两人是 (A)乙,丁(B)甲,丙(C)甲,丁(D)乙,丙 第二部分 (非选择题 共110分)

二、填空题共6小题,每小题5分,共30分. 9. 在复平面内,复数对应的点到原点的距离是 . 10. 抛物线的准线方程是 . 11. 设,为常数,且的最大值为2,则等于 . 12. 如图,在直角梯形中,∥,,

,,

是的中点,则.13. 已知点,,

若直线上存在点P,满足,则的取值范围是 . 14. 已知函数 (1)若,,

则的值域是_ (2)若恰有三个零点,则实数的取值范围是_

三、解答题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程. 15.(本小题共13分) 在中,角A,B,C对应的边长分别是a,b,c,且,. (Ⅰ)若,求;

(Ⅱ)若的面积等于,求,. 16.(本小题共13分) 已知是各项均为正数的等比数列,,

设,且. (Ⅰ)求证:数列是以-2为公差的等差数列;

(Ⅱ)设数列的前项和为,求的最大值. 17.(本小题共14分) 如图1,平行四边形中,,

,现将沿折起,得到三棱锥(如图2),且,点为侧棱的中点. (Ⅰ)求证:平面平面;

(Ⅱ)求三棱锥的体积;

(Ⅲ)在的角平分线上是否存在点,使得∥平面?若存在, 求的长;

若不存在,请说明理由. 18.(本小题共13分) 某校学生营养餐由A和B两家配餐公司配送. 学校为了解学生对这两家配餐公司的满意度,采用问卷的形式,随机抽取了40名学生对两家公司分别评分. 根据收集的80份问卷的评分,得到A公司满意度评分的频率分布直方图和B公司满意度评分的频数分布表: 满意度 评分分组 频数 [50,60)