DOC《绝密考试结束前》

绝密考试结束前 2018年高考模拟试卷数学卷 考生须知: 1.

本卷满分150分,考试时间120分钟;

2. 答题前务必将自己的姓名,准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的地方. 3. 答题时,请按照答题纸上"注意事项"的要求,在答题纸相应的位置上规范答题,在本试卷纸上答题一律无效. 4. 考试结束后,只需上交答题卷. 参考公式: 如果事件互斥,那么 柱体的体积公式 如果事件相互独立,那么 其中表示柱体的底面积,表示柱体的高 锥体的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率为,那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率为 其中表示锥体的底面积,表示锥体的高 球的表面积公式 台体的体积公式 球的体积公式 其中分别表示台体的上、下底面积, 表示为台体的高 其中表示球的半径 选择题部分(共40分)

一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (原创) 1.已知,集合,则A. B. C. D. (原创) 2.复数(是虚数单位)的模是 A.4 B.5 C.7 D.25 (原创) 3.若实数满足约束条件 则的取值范围是 A. B. C. D. (改编) 4.已知互相垂直的平面交于直线.若直线满足,,

则A. B. C. D. (原创) 5.函数的大致图像为 A. B. C. D. (改编) 6.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:"远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?"意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的底层共有灯 A.186盏B.189盏C.192盏D.96盏 (改编) 7.安排4名志愿者完成5项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有 A.1440种B.720种C.480种D.240种 (原创) 8.已知向量满足,,

则的范围是 A. B. C. D. (原创) 9.设,是的映射,则""是"当时, "的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 (改编) 10.已知函数的两个零点,满足,则的取值范围是 A. B. C. D. 非选择题部分 (共110分)

二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分. (原创) 11.抛物线的焦点坐标是 ,离心率是 . (原创)12.已知随机变量的分布列是:

0 1

2 则 (改编) 13.某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积(单位:)是 ,最长棱的长度(单位:)是.(原创) 14.在中,角所对的边分别为,若,,

,则,.(原创)15.若二项式的展开式中的系数为,常数项为,若,则 (原创) 16.已知向量满足,,

且,则与夹角的余弦值的取值范围是 . (原创) 17.如图,已知正四面体,为线段上的动点(端点除外),则二面角的平面角的余弦值的取值范围是 .

三、解答题: 本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (原创) 18.(本题满分14分)已知向量,.函数的图像相邻两条对称轴的距离为. (Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)当时,求函数的值域. (原创) 19.(本题满分15分)如图,已知三棱锥, ,,

,是中点. (Ⅰ)证明:;

(Ⅱ)求直线与平面所成的角的正弦值. (原创) 20.(本题满分15分)已知函数. (Ⅰ)讨论的单调性;

(Ⅱ)当有最小值且最小值大于时,求的取值范围. (原创)21.(本题满分15分)如图,在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,焦距为2. (Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)记斜率为的直线交椭圆于两点,椭圆上存在点满足,求四边形的面积. (原创) 22.(本题满分15分)数列满足,.证明:当时, (Ⅰ);