DOC《2015-2016学年北京市顺义区八年级（上）期末数学试卷》

分式. 【分析】原式各项利用分式的基本性质变形得到结果,即可作出判断. 【解答】解:,错误;

为最简分式,错误;

,正确;

,错误, 故选. 【点评】此题考查了分式的基本性质,熟练掌握分式的基本性质是解本题的关键. 9.已知等腰三角形的底边长为,底边上的高为,用直尺和圆规作这个等腰三角形时,甲同学的作法是:先作底边,再作的垂直平分线交于点,并在上截取,最后连结、,则即为所求作的等腰三角形;

乙同学的作法是:先作高,再过点作的垂线,并在上截取,最后连结、,则即为所求作的等腰三角形.对于甲乙两同学的作法,下列判断正确的是( ). A.甲正确,乙错误 B.甲错误,乙正确 C.甲、乙均正确 D.甲、乙均错误 【考点】作图―复杂作图;

等腰三角形的判定. 【专题】作图题. 【分析】根据线段垂直平分线的性质对两同学的作法进行判断. 【解答】解:根据甲同学的作法,垂直平分,则,所以为直角三角形, 根据乙同学的作法,只垂直,不平分,所以不能判断为等腰三角形, 所以甲同学作法正确,乙同学作法错误. 故选A. 【点评】本题考查了作图-复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.也考查了等腰三角形的性质. 10.在锐角三角形中,高和交于点,且,则的度数是( ). A. B. C. D.或 【考点】全等三角形的判定与性质. 【分析】先根据已知条件利用AAS判定BDH≌ADC,得出BD=AD,因为∠ADB=90°,所以得出∠ABC=45°. 【解答】解:∵为锐角三角形, ∴高和在三角形内, ∵高和交于点, ∴. ∵,,

, ∴, 又∵,,

在与中, , ∴≌(), ∴, ∵, ∴. 故选. 【点评】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL. 注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.找准哪两个三角形全等是解决本题的关键.

二、填空题(共10道小题,每小题3分,共30分) 11.当_时,有意义. 【考点】二次根式有意义的条件. 【分析】根据二次根式有意义的条件可得3x+2≥0,再解即可. 【解答】解:由题意得:, 解得:, 故答案为:. 【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件,关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数. 12.若式子是分式,则的取值范围是_ 【考点】分式有意义的条件. 【分析】根据分式有意义的条件可得:,再解即可. 【解答】解:由题意得:, 解得:, 故答案为:. 【点评】此题主要考查了分式有意义的条件,关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零. 13.一个均匀的正六面体的六个面上,有一个面写,两个面写,三个面写,任意投掷一次该六面体,则朝上的一面是的可能性是_ 【考点】可能性的大小. 【分析】先找出任意投掷一次该六面体所能出现的情况及出现3的情况,再由概率公式即可得出结论. 【解答】解:∵一个均匀的正六面体的六个面上,有一个面写,两个面写,三个面写, ∴任意投掷一次该六面体可能出现种情况,其中写有的面有种, ∴朝上的一面是的可能性. 故答案为:. 【点评】本题考查的是可能性的大小,熟记概率公式是解答此题的关键. 14.如果是的立方根,那么的值是_ 【考点】立方根. 【分析】依据立方根的定义回答即可. 【解答】解:∵, ∴是的立方根. ∴. 故答案为:. 【点评】本题主要考查的是立方根的定义,掌握立方根的定义是解题的关键. 15.有四张卡片(背面完全相同)分别写有运算符号,,