DOC《襄阳市第二十四中学2017届高三数学周测》

襄阳市第二十四中学2017届高三数学周测 第Ⅰ卷一.

选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合,,

则A.B. C.D. 2.已知是虚数单位,复数的虚部为 A.

1 B.C.D. 3.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 A.B. C. D. 4.在中,角的对边分别为.已知,则角大小为 A.B.C.或D.或5.抛物线的焦点坐标是 A.B.() C.() D.() 6.已知,则A. B.C.D. 7.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 A.B.C.D. 8.三个数的大小顺序为 A.B. C. D. 9.函数的图像大致是 10.执行如图所示的程序框图,如果运行结果为,那么判断框中应填入 A.B.C. D. 11.已知为公比q>1的等比数列,若是方程的两根,则的值是(?? ) A.18 B.19 C.20 D.21 12. 设函数是奇函数的导函数,,

当时,,

则使得成立的的取值范围是 A. B. C. D.

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知数列的前项的和为,则这个数列的通项公式为 . 14.如果实数满足:,则目标函数的最大值为 . 15.已知向量,若与共线,则_______. 16.已知数列满足,,

,则_

三、解答题:本大题共70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17.(本题满分12分) 已知等差数列的首项为,公差为,且不等式的解集为. ⑴ 求数列的通项公式;

⑵ 若,求数列前项和. 18.(本题满分12分)函数,其中,已知图象的一个对称中心为点. (1)求的值;

(2)在中,角A,B,C所对的边分别为,若,且[来源:学+科+网Z+X+X+K],求19.(本题满分12分)已知函数f(x)=为定值. 21.(本题满分12分)已知函数. ⑴ 求函数的图象在处的切线方程;

⑵ 求的最大值;

⑶ 令.若,求的单调区间. 选做题 :请考生在

22、23三题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分. 22.(本小题满分10分)选修4―4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线:=0,直线过点M(0,4)且斜率为-2. ⑴ 将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,写出直线的标准参数方程;

⑵ 若直线与曲线交于、两点,求的值. 23. (本小题满分10分)选修4―5:不等式选讲 已知函数. ⑴当时,求不等式的解集;

⑵若不等式对任意实数恒成立,求的取值范围. 文科数学答案 一.选择题: 1.【答案】A 【解析】由题可解得:或,求它们的交集,则可得: 2.【答案】 B 【解析】由题;

,则复数的虚部为:. 3.【答案】C 【解析】从这4张卡片中随机抽取2张共有6种抽取方法,其中2张卡片上的数字之和为奇数有12,14,32,34共4种抽法,因此所求概率为.故选C. 4.【答案】C 【解析】由正弦定理可得:,由此可得,因,故或,所以应选C. 5.【答案】B 【解析】抛物线的标准形式,所以焦点坐标是,故选B. 6.【答案】D 【解析】因为,结合及,得,又, 所以,所以 故选D. 7.【答案】B 【解析】几何体为一个三棱锥,一条长为4侧棱垂直底面,底面为直角三角形,直角边分别为3和4;

三个侧面皆为直角三角形,因此表面积为 ,选B. 8.【答案】C 【解析】,,

,故. 9.【答案】A 【解析】由题:,可知函数无奇偶性.易排除C,D. 又当:图像变化趋势正确的为;

A 10.【答案】D 【解析】由题意可知输出结果为,通过第一次循环得到,通过第二次循环得到,通过第三次循环得到,通过第四次循环得到,通过第六次循环得到,此时执行输出,结束循环,所以判断框中的条件为.故选D. 11.【答案】A 12. 考虑取特殊函数,是奇函数,且,,