DOC《襄阳市第二十四中学2017届高三数学周测》

当时,>0,满足题设条件. 直接研究函数,图象如右图,可知选B答案.

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 14. 15.- 16.-435

三、解答题: 17.⑴ 易知:由题设可知 ………6分⑵由(I)知………12分18. 解: (1)由题知: 解得 又 故即 (2)由得解得 又故解得 故19.解(1)f(x)10分………12分 考点:(1)椭圆的定义及性质. (2)直线与椭圆的位置关系及定值问题中的运算能力;

21.【解析】(1), , 所以切线方程为即 ………4分(2)定义域,=0, ,,

单调递增;

,,

单调递减. 所以是极大值点,是极大值. 因为在上,极值点唯一,所以是最大值.8分(3)由,,

得. ①当a=0时,. 若b≤0,当x>0时,0,当00时,令=0,得2ax2+bx-1=0.由Δ=b2+8a>0得=,=.显然,0. 当00时,函数的单调递减区间是,单调递增区间是;

当a>0时,函数的单调递减区间是,单调递增区间是.……12分22.解:( 1),,

………3分 ,即.………5分 解法一:由已知可得,曲线上的点的坐标为,所以,曲线上的点到直线的距离.……10分 解法二:曲线为以为圆心,为半径的圆.圆心到直线的距离为,所以,最大距离为.10分23.解:(1)当时,即, ①当时,得,所以;

②当时,得,即,所以;

③当时,得,成立,所以.4分[来源: 故不等式的解集为.5分[来源:学(2)因为= 由题意得,则,8分[ 解得,故的取值范围是.10分