DOC《高二数学选修2-1第一章《常用逻辑用语》 编号：SX-14-02-...》

高二数学选修2-1

第一章《常用逻辑用语》 编号:SX-14-02-0107 1.

4-1.2《全称量词与存在量词》导学案 编写人:李慧云 审核人:高二数学组(理) 导学时间:2014/2/20― 2014/2/21 班级 组别 姓名 完成等级 更正等级 【学习目标】 知识技能:理解全称量词与存在量词的含义及其表示符号. 方法过程:通过实例探究,理解并掌握全称命题和特称命题的概念. 情感、态度、价值观:通过两种命题的研究发现事物之间的普遍联系与辩证的关系. 【重点难点】 重点:理解全称量词、特称量词的概念区别. 难点:正确使用全称命题、特称性命题. 【使用说明及学法指导】

1、阅读课本P21―P23内容,自主高效预习.

2、课前只独立完成导学案的预习案部分,找出自己的疑惑和需要解决的问题,写到我的疑问处.探究案和训练案留在课中完成. 预习案

一、问题导学 下列语句是命题吗? (1);

(2)是整数;

(3)对所有的,;

(4)对任意一个,是整数;

(5);

(6)能被2和3整除 (7)存在一个,;

(8)至少有一个,使能被2和3整除. 其中(1)与(3),(2)与(4),(5)与(7),(6)与(8),之间有什么关系?

二、基础知识梳理 1.短语"在逻辑中通常叫做全称量词, 并用符号 表示 2.含有全称量词的命题叫做全称命题 ,对于中任意一个,使成立. 可用符号简记为 3. 短语"在逻辑中通常叫做特称量词, 并用符号 表示 4. 含有特称量词的命题叫做特称命题 ,存在中一个,使成立. 可用符号简记为

三、预习自测 1.【轻松判断】 (1)全称量词所表示的数量都是无限的.( ) (2)"有些"、"某个"、"有的"等短语不是存在量词.( ) (3)全称量词的含义是"任意性", 存在量词的含义是"存在性".( ) (4)全称命题一定含有全称量词,特称命题一定含有存在量词.( ) 2.将下列含有量词的命题分别用""、""表示: (1)存在实数,使;

(2)对于实数,;

(3)有些实数,使.

3、判断下列全称命题和特称命题的真假 (1)对每一个无理数,也是无理数(2)每个指数函数都是单调函数( ) (3)存在一个无理数,是无理数(4)

四、提出疑惑: 同学们,通过你的自主学习,你还有那些疑惑,请填在下面的表格中 疑惑点 疑惑内容 探究案 探究一 全称量词和全称命题的判断 1. 常见的全称量词有:"任意一个""一切""每一个""任给""所有的"等. 2. 判断一个命题是全称命题的关键是判断此命题是否具备"任意性". 例1 :(1).给出下列几个命题: ①至少有一个x0,使=0成立;

②对任意的x,都有x2+2x+1=0成立;

③对任意的x,都有x2+2x+1=0不成立;

④存在x0,使=0成立. 其中是全称命题的个数为(A)1 (B)2 (C)3 (D)0 (2) 判断下列命题是否为全称命题,若是,用全称量词的符号表示出来. ①|cosx|≤1;

实数的平方是非负数;

③ x2+y2≥2xy(x,y∈R)矩形是平行四边形. 【规律总结】全称量词的确定 (1)寻找全称量词时可以直接找出,也可以根据命题的意义,在理解的基础上找出. (2)对于不含有全称量词的命题,其中却包含着全称量词的意义,要根据命题所涉及的意义去判断,如负数是指全部的负数,而不是某些或某个负数,需要对有关的知识点理解透彻. 探究二 存在量词和特称命题的判断: 特称命题是与存在量词相联系的,一个命题中如果含有如下的量词:"存在一个""至少有一个""有些""有一个""某个""有的"等,强调"个别、部分"的特殊性.这个命题就是特称命题. 例2.判断下列命题是全称命题还是特称命题 (1)对所有的,2)有的实数是无限不循环小数;