DOC《第三讲 简单的逻辑联结词､全称量词与存在量词》

第三讲 简单的逻辑联结词?全称量词与存在量词 班级_姓名_考号_日期_得分________ 一?选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.

) 1.关于全称命题与特称命题下列说法中不正确的是( ) A.全称命题,对于取值集合中的每一个元素,命题都成立或都不成立 B.特称命题,对于取值集合中至少有一个元素使命题成立或不成立 C.全称命题的否定一定是特称命题 D.特称命题的否定一定不是全称命题 答案:D 2.命题p:x=π是y=|sinx|的一条对称轴,q:2π是y=|sinx|的最小正周期,下列命题:①p或q,②p且q,③非p,④非q,其中真命题的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 解析:依题意知p真q假,所以①?④为真命题,有2个.故选C. 答案:C 3.(2009・山东淄博高三质检)下列命题既是全称命题又是真命题的个数是( ) ①所有的素数都是奇数;

②?x∈R,(x-1)2+1≥1;

③有的无理数的平方还是无理数. A.0 B.1 C.2 D.3 解析:命题②是全称命题又是真命题;

命题③是特称命题又是真命题;

命题①是假命题.故选B. 答案:B 4.(2010・新课标全国)已知命题p1:函数y=2x-2-x在R上为增函数,p2:函数y=2x+2-x在R上为减函数. 则在命题q1:p1∨p2,q2:p1∧p2,q3:(?p1)∨p2和q4:p1∧(?p2)中,真命题是( ) A.q1,q3 B.q2,q3 C.q1,q4 D.q2,q4 解析:p1是真命题,则?p1为假命题;

p2是假命题,则?p2为真命题;

∴q1:p1∨p2是真命题,q2:p1∧p2是假命题, ∴q3:(?p1)∨p2为假命题,q4:p1∧(?p2)为真命题. ∴真命题是q1,q4,故选C. 答案:C 5.(2010・辽宁)已知a>0,则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是( ) A.?x∈R,(ax2-bx≥(ax20-bx0 B.?x∈R, (ax2-bx≤(ax20-bx0 C.?x∈R, (ax2-bx≥(ax20-bx0 D.?x∈R, (ax2-bx≤(ax20-bx0 解析:设函数f(x)= (ax2-bx,∴f′(x)=ax-b,由已知可得f′(x0)=ax0-b=0,又因为a>0,所以可知x0是函数f(x)的极小值点,也是最小值点.由最小值定义可知选项C正确. 答案:C 6.已知p: 0,若?p是?q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,1)B.[1,3] C.[1,D.[3,+∞) 解析: -1