DOC《房山区2017年高考第一次模拟测试试卷》

房山区2017年高考第一次模拟测试试卷 数学(文科) 第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1、已知集合,则A.

B. C. D.

2、已知为等差数列,为其前n项和,若,则A.17 B.14 C.13 D.3

3、秦九韶是我国南宋时期的数学家,他在《数学九章》中提出 的多项式的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,右图是事 项该算法的程序框图,执行该程序框图,若输入的值分别 为,则输出的值为 A.5 B.12 C.25 D.50

4、某中学语文老师从《红楼梦》、《平凡的世界》、《红岩》、《老人与海》4本不同的名著中选出3本,分给三个同学去读,其中《红楼梦》为必读,则不同的分配方法共有 A.6种B.12种C.18种D.24种

5、在平面直角坐标系中,圆的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,把圆的圆心的极坐标为 A. B. C. D.

6、 是 的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7、一个三棱锥的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别为,画出该三棱锥三视图中的俯视图时,以平面为投影面,得到的俯视图为

8、定义一个对应法则,比如,已知点和点,是线段上的动点,点在法则下的对应点为,当在线段上运动时,点的轨迹为 A.线段 B.圆的一部分 C.椭圆的一部分 D.抛物线的一部分 第Ⅱ卷

二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卷的横线上..

9、已知,其中是虚数单位,那么实数

10、在中,,

则角

11、已知双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的焦距为

12、已知满足,则的最大值为

14、《中华人民共和国个人所得税法》规定:2011年9月1日开始个人所得税齐征点由原来超过的2000元提高到3500元,也就是说原来越收入超过2000元的部分需要纳税,2011年9月1日开始超过3500元的部分需要纳税,若税法修改后超过部分的税率相同,按下表分段计税: 某职工2011年5月缴纳个人所得税295元,在收入不变的情况下,2011年10月该职工需交纳个人所得税 元.

三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

15、(本小题满分12分) 已知函数的图象与轴的相邻两个焦点的距离为. (1)求的值;

(2)设函数,求在区间上的最大值和最小值.

16、(本小题满分13分) 某中学高

一、高二年级各有8个班,学校调查了衣蛾学期各班的文学名著阅读量(单位:本),并根据调查结果,得到如下所示的茎叶图: 为鼓励学生阅读,在高

一、高二两个两个年级中,学校将阅读量高于本年级阅读量平均数的班级命名为该年级的 书香班级 . (1)当时,记高一年级 书香班级 数为,高二年级的 书香班级 数为,比较的大小关系;

(2)在高一年级8个班级中,任意选取两个,求这两个班级均是 书香班级 的概率;

(3)若高二年级的 书香班级 数多于高一年级的 书香班级 数,求的值(只需写出结论)

17、(本小题满分14分) 如图1,在边长为2的菱形中,,

将沿对角线折起到的位置,使平面平面是的中点,平面,且,如图2. (1)求证:平面;

(2)求平面与平面所成角的余弦值;

(3)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,求的值;

若不存在,说明理由.

18、(本小题满分14分) 已知函数. (1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;