DOC《2017年北京市高级中等学校招生考试》

(2)若方程有一根小于1,求的取值范围. 22. 如图,在四边形中,为一条对角线,,

为的中点,连接. (1)求证:四边形为菱形;

(2)连接,若平分,求的长. 23. 如图,在平面直角坐标系中,函数的图象与直线交于点. (1)求的值;

(2)已知点,过点作平行于轴的直线,交直线于点,过点作平行于轴的直线,交函数的图象于点. ①当时,判断线段与的数量关系,并说明理由;

②若,结合函数的图象,直接写出的取值范围. 24.如图,是的一条弦,是的中点,过点作于点,过点作的切线交的延长线于点. (1)求证:;

(2)若,求的半径. 25.某工厂甲、乙两个部门各有员工400人,为了解这两个部门员工的生产技能情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整. 收集数据 从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工,进行了生产技能测试,测试成绩(百分制)如下: 甲78

86 74

81 75

76 87

70 75

90 75

79 81

70 74

80 86

69 83

77 乙93

73 88

81 72

81 94

83 77

83 80

81 70

81 73

78 82

80 70

40 整理、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据: 成绩 人数 部门 甲00111

7 1 乙 (说明:成绩80分及以上为生产技能优秀,70--79分为生产技能良好,60--69分为生产技能合格,60分以下为生产技能不合格) 分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示: 部门 平均数 中位数 众数 甲78.3 77.5

75 乙78 80.5

81 得出结论: .估计乙部门生产技能优秀的员工人数为_ .可以推断出_部门员工的生产技能水平较高,理由为_至少从两个不同的角度说明推断的合理性) 26.如图,是所对弦上一动点,过点作交于点,连接,过点作于点.已知,设两点间的距离为,两点间的距离为.(当点与点或点重合时,的值为0) 小东根据学习函数的经验,对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究. 下面是小东的探究过程,请补充完整: (1)通过取点、画图、测量,得到了与的几组值,如下表:

0 1

2 3

4 5

6 0 2.0 2.3 2.1 0.9

0 (说明:补全表格时相关数值保留一位小数) (2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象. (3)结合画出的函数图象,解决问题:当为等腰三角形时,的长度约为_ 27.在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点(点在点的左侧),与轴交于点. (1)求直线的表达式;

(2)垂直于轴的直线与抛物线交于点,与直线交于点,若,结合函数的图象,求的取值范围. 28.在等腰直角中,,

是线段上一动点(与点不重合),连接,延长至点,使得,过点作于点,交于点. (1)若,求的大小(用含的式子表示). (2)用等式表示线段与之间的数量关系,并证明. 29.在平面直角坐标系中的点和图形,给出如下的定义:若在图形上存在一点,使得两点间的距离小于或等于1,则称为图形的关联点. (1)当的半径为2时, ①在点中,的关联点是_ ②点在直线上,若为的关联点,求点的横坐标的取值范围. (2)的圆心在轴上,半径为2,直线与轴、轴交于点.若线段上的所有点都是的关联点,直接写出圆心的横坐标的取值范围. ........