DOC《理科数学 2018年高三试卷》

理科数学 2018年高三试卷 理科数学 考试时间:____分钟

1、选择题:本题有12小题,每小题5分,共60分.

设z=,则|z|= A.

0 B. C.

1 D.

2、已知集合A={x|x2-x-2>0},则A= A. B. {x|-1x2} C. {x|x2} D. {x|x-1}∪{x|x2}

3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是: A. 新农村建设后,种植收入减少. B. 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上. C. 新农村建设后,养殖收入增加了一倍. D. 新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半.

4、 A. -12 B. -10 C.

10 D.

12

5、 A. y=-2x B. y=-x C. y=2x D. y=x

6、在ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则A. B. C. D.

7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图,圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为 A. B. C.

3 D.

2 8.设抛物线的焦点为F,过点(-2,0)且斜率为的直线与C交于M,N两点,则A.

5 B.

6 C.

7 D.

8 9.已知函数g(x)=f(x)+x+a,若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是 A. [-1,0) B. [0,+∞) C. [-1,+∞) D. [1,+∞) 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB,AC. ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ.在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为p1,p2,p3,则A. B. C. D. 11.已知双曲线,O为坐标原点,F为C的右焦点,过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M,N. 若OMN为直角三角形,则OMNO= A. B.

3 C. D.

4 12.已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面α所成的角都相等,则α截此正方体所得截面面积的最大值为 A. B. C. D. 填空题 (本大题共4小题,每小题____分,共____分.) 13.填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 若x,y满足约束条件则z=3x+2y的最大值为____. 14. 15.从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有____种.(用数字填写答案) 16.已知函数f(x)=2sinx+sin2x,则f(x)的最小值是____. 简答题(综合题) (本大题共7小题,每小题____分,共____分.) 17. 第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答(必考题:共60分) (12分) 在平面四边形ABCD中,∠ADC=90°,∠A=45°,AB=2,BD=5. (1)求cos∠ADB;

(2)若DC=,求BC. 18.(12分) 如图,四边形ABCD为正方形,E,F分别为AD,BC的中点,以DF为折痕把?DFC折起,使点C到达点P的位置,且PF⊥BF. (1)证明:平面PEF⊥平面ABFD;

(2)求DP与平面ABFD所成角的正弦值. 19.(12分) 设椭圆的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为(2,0). (1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;

(2)设O为坐标原点,证明:∠OMA=∠OMB.

20、(12分) 某工厂的某种产品成箱包装,每箱200件,每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验,如检验出不合格品,则更换为合格品,检验时,先从这箱产品中任取20件产品作检验,再根据检验结果决定是否对余下的所有产品做检验,设每件产品为不合格品的概率都为P(0