DOC《北京化工大学》

北京化工大学 攻读硕士学位研究生入学考试 《自动控制原理》样题(满分150分) 注意事项:

1、答案必须写在答题纸上,写在试卷上均不给分.

2、答题时可不抄题,但必须写清题号.

3、答题必须用蓝、黑墨水笔或圆珠笔,用红色笔或铅笔均不给分.

一、(本题满分22分)某系统的方块图如图1所示 图1 画出该系统的信号流图(10分);

试求(12分).

二、(本题满分23分)某系统方块图如图2所示 图2

1、求传递函数(8分);

2、当F(s)为单位阶跃干扰时,计算使F(s)对Y(s)的稳态影响最小的K值(8分);

3、当X(s)为单位阶跃信号时,求系统的稳态位置偏差系数和稳态误差(7分).

三、 (本题满分30分)已知最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如图3所示,求: 系统的开环传递函数;

(10分) 系统的相位裕度并判断系统的稳定性;

(10分) 如何调整开环增益K值,使得相稳定裕度.(10分) 图3

四、(本题满分15分)已知某单位反馈系统的开环传递函数为: , 绘制系统的根轨迹(要求有计算过程)(8分);

确定系统稳定时K的取值范围(4分);

写出根轨迹分离点处对应的K值(3分).

五、(本题满分15分) 针对开环系统 试设计一个连续控制器,使得闭环系统的自然频率为1,且阻尼系数为0.7. (4分) 分别利用Tustin's、MPZ和MMPZ的方法来离散化该控制器,其中采样周期为T=0.1. (7分) 直接设计一个离散控制器(例如),使得闭环系统的自然频率为1并且阻尼系数为0.7.(4分)

六、(本题满分15分)考虑下列二阶系统 已知系统矩阵指数为 求矩阵A = ? (8分) 分析是否存在状态反馈控制器镇定该系统. 如果存在,请给出该反馈控制器的增益K;

如果不存在,请解释原因. (7分)

七、(本题满分15分) 考虑如下线性定常系统 利用状态变换,系统变为

1、请写出的形式 (6分)

2、请证明上述变换不影响系统的可控性 (9分)

八、(本题满分5分) 考虑如下非线性系统 利用Lyapunov第二定理分析该系统的稳定性.如果系统不是全局稳定的,给出系统稳定的区域(Lyapunov函数选为 )

九、 (本题满分10分) 考虑如下图所示非线性系统,求出起始点的相轨迹方程式,并画出相轨迹图.