PDF《非线性误差增长理论在大气可预报性中的应用》

非线性误差增长理论在大气可预报性中的应用 丁瑞强 李建平 D I NGR u i q i a n g L IJ i a n p i n g 中国科学院大气物理研究所, L A S G, 北京,

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2 9 晾, 勺 , 樽 胬 遄, 樽1

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0 2 9, 樽20071222收稿,

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2 4改回.

樽 嶙,嶙樽.2009. 镒 孀 镒樽 樽 .崂 樽,

6 7 (

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2 4 1-2

4 9 Thisp a p e rp r o v i d e sa na l g o r i t h mt h a tc o m p u t e st h ep r e d i c t a b i l i t yl i m i to fa t m o s p h e r i cv a r i a b l e sb yu s eo fo b s e r v a t i o n a l d a t a , b a s e do nt h e c o n c e p t o f t h en o n l i n e a r l o c a lL y a p u n o ve x p o n e n t( N L L E) a n dr e l a t e dn o n l i n e a r e r r o rg r o w t hd y n a m i c sd e v e l o p e db yt h e a u t h o r s i n t h e r e c e n t y e a r s . T h eN L L Ea n d i t sd e r i v a t i v e s c a nb eu s e d t oq u a n t i f y t h ep r e d i c t a b i l i t yo f c h a o t i cd y n a m i c a l s y s t e m s . T h ea l g o r i t h mi n t r o d u c e dh e r e i sp r a c t i c a l i n t h e s e n s e t h a t i t a p p l i e s t h en o n l i n e a r e r r o rg r o w t ht h e o r y t ot h ee s t i m a t eo f a c t u a l a t m o s p h e r i cp r e d i c t a b i l i t yt h r o u g hu s i n go b s e r v a t i o n s .A sa ne x a m p l e , t h et e m p o r a l s p a t i a ld i s t r i b u t i o n so f t h ep r e d i c t a b i l i t y l i m i to f g e o p o t e n t i a l h e i g h t f i e l d sa r e c a l c u l a t e da n dd i s c u s s e d . I t i s f o u n dt h a t f o r t h e

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0 h P ah e i g h t f i e l d s , t h ea n n u a lm e a np r e d i c t a b i l i t y l i m i t( AMP L) a p p e a r s a z o n a l d i s t r i b u t i o nw i t h t h em a x i m u mo f a r o u n d t w ow e e k s i n t h e t r o p i c sa n dA n t a r c t i c . T h eAMP Li sa b o u t9-1 2d a y s i nt h eA r c t i c , 6-9d a y s i nt h em i d d l e h i g hl a t i t u d e so f t h eN o r t h e r n H e m i s p h e r e , a n d4-6d a y s i n t h em i d d l e l a t i t u d e so f t h eS o u t h e r nH e m i s p h e r e .M o r e o v e r , t h e a t m o s p h e r i cp r e d i c t a b i l i t y l i m i t v a r i e sw i t hs e a s o n . F o rm o s t r e g i o n s o f t h e t w oh e m i s p h e r e s , e s p e c i a l l y f o r t h eA n t a r c t i c , t h e t r o p i c a l I n d i a nO c e a n , t h eN o r t h P a c i f i ca n dN o r t hA t l a n t i c , t h ep r e d i c t a b i l i t y l i m i t i nw i n t e r i sm u c h l o n g e r t h a nt h a t i ns u mm e r . V e r t i c a l l y , t h ep r e d i c t a b i l i t y l i m i t i n c r e a s e sw i t hh e i g h t . I t c h a n g e s f r o mb e l o wt w ow e e k s i nt h e l o w e r t r o p o s p h e r e t oa b o u t o n em o n t h i nt h e l o w e r s t r a t o s p h e r e . T h i s i sc o n s i s t e n tw i t ht h e f a c t t h a tw e a t h e rp a t t e r n s i n t h e t r o p o s p h e r e t e n d t oa l t e r o na t i m e s c a l eo f a f e wd a y s , a n d c i r c u l a t i o nr e g i m e s i nt h es t r a t o s p h e r e t e n dt op e r s i s t f o r s e v e r a lw e e k so rm o r e . Nonlinearity,Lyapunove x p o n e n t , P r e d i c t a b i l i t y , G e o p o t e n t i a l h e i g h t f i e l d 摘要为了能从非线性误差增长动力学的角度来研究大气的可预报性问题, 在非线性动力系统的理论和方法基础上, 文中 引入了可预报性研究的新方法― ― ―非线性局部 L y a p u n o v指数.非线性局部 L y a p u n o v指数及其相关统计量能够用来定量地 确定混沌系统可预报性的大小, 真正地实现了对可预报性的定量化研究.首先给出了利用大气单个变量的实际观测资料获 得其可预报期限估计的计算方法, 因而解决了将非线性误差增长理论应用到大气实际的可预报性研究中的问题.然后, 以位 势高度场为例, 详细讨论了逐日时间尺度上全球可预报性的时空分布, 得到的主要结论为: ( 1) 在水平方向上, 全球位势高度 场可预报性表现为一定的南北纬向带状分布, 赤道地区和南极地区的可预报期限最长, 可以达到两周左右;