PDF《估值及量度》

估值及量度 债券的敏感度 债券 期限管理至关重要 , 尤其是面对非对称风险结构时 , 有关情况一般会在低息 环境下出现 .

Hans-J?rg Naumer 环球资本市场及主题研究主管

4 债券 : 估值及量度债券的敏感度 目录

5 估值及量度债券敏感度是期限管理的基础

5 价格

6 时间效应

7 利率效应

7 存续期

9 债券凸性 (Convexity) 安联投资 www.twitter.com/AllianzGI_VIEW 数丛 - 若未有另行注明: Thomson Reuters Datastream

5 估值及量度债券敏感度是 期限管理的基础 (政府) 债券的价格会随市况波动.这不是甚麽 新鲜事 , 但却可加以利用作特定用途 , 例如支持 期限管理 . 债券市场比起骤眼来看似乎更加耐人寻 味.投资者如欲管理债券投资组合,必 须先行了解市场最重要的指标.首先是 「存续期」(Duration)和「债券凸性」 (Convexity) ,只要了解这两个债券的主 要特性,便可尽量减低利率风险、对冲价 格,甚或把握价格上升的机会直接投资. 我们将於下文仔细分析债券估值及价格敏 感度,并检视其对投资者的实用性.第二 部份则专注於对冲及投机策略. 价格 首先是债券价格:一旦明白债券如何厘定 价格,便可以此为基础了解其衍生的所有 其他效应.我们采用工业国家的政府债券 作为例子,原因是市场一般以此作为基 准. 采用「现值法」 (Present Value Method)作 为基础:债券的现值相等於未来的现金 流贴现至现时的价值(见方框2) . 面值 高於面值 : 债券价格 K >

100 面值 : K =

100 低於面值 :K <

100 收益曲线 收益曲线代表零息债券的内部回报率 与投资在同等评级零息债券的存续期 之间的关系. 简单来说 : 每张零息债券在发行时均 会按符合年期的指定利率贴现至其现 值 .实际上将采用不同年期政府债券 的相应收益率. 收益曲线可分为三大类 : 正常: 期限越长 , 利率越高. 平坦: 无论期限长短 , 利率维持不变. 逆向: 剩余期限越长 , 利率越低. 方框1 :收益曲线注释

6 我们已知的包括: ? 赎回价K (亦称票面值) ,一般为100;

? 债券的剩余期限T ;

? 票息c及付款间距 (在此例子中:每年付 款) ;

? 利率i,可根犊钊掌诙兴煌,以 期限t为基础从收益曲线衍生出来 (见方 框1) . 计算债券价格: 例子 举例说 ,假设一张债券的赎回价为100及剩 余期限为五年,在估值时根掀谙薜 利率就个别付款(票息及赎回价值)贴现 计算所得的现价为100.50 (见图1) .具体来 说,这意味著在一年内到期支付的票息按 适用於一年期限的利率贴现,而在两年内 到期支付的票息则按适用於两年期限的利 率贴现计算 , 如此类推. 价格=现今支付的未来 现金流 当真从天跌下来? 现价相等於未来付款总额按符合期限 的相关利率贴现计算的价格. 零息债券属特殊情况 , 其票息c相应设 置为零. K0 = T c +

100 t=1 (1+it)t (1+iT)T 方框2:计算现值 c

100 0 K T t =

1 t =

2 t =

3 t =

4 it

4 % 4.5 %

5 % 5.5 %

6 % c c c + c it K

5 % 5.5 %

6 % 6.5 %

100 c c c + c

1 资料来源:安联投资环球资本市场及主题研究 图1 :贴现原则 在此例子中:期限T按一 年的间距递减.当t =

4 时,表示债券的剩余期限 为四年.与此同时,利率i 则沿著收益曲线按年递 升0.5%. 第一年结束后,投资者回顾投资组合的表 现 ,发现债券价值变成102.01.究竟钱从何 处来? 例1 : 时间效应 可惜事实并非如此.这只是时间效应使 然.最初的五年期债券现在变成四年期债 券.若收益曲线处於「正常」状态,贴现因 子会随著时间递减.假设债券发行价格高 於面值,意味著债券初期调高价格,其后 逐步下移并 於 最后 到期日重 返 赎回价 的水平.专家称之为「收益曲线向下滚动 效应」 .