PDF《估值及量度》

7 例2 : 利率效应 相同的债券及相同的初始价格,但在一年 后,债券价值只剩下98.44.为甚麽会这 样? 如果只有向下滚动效应,债券价格应会被 推高至102.01.然而,收益曲线同时上移, 意味著所有期限的相应利率均上升.鉴於 最初在两年内到期的债券票息是按4%而非 4.5%(时间效应) 贴现计算 ,随著利率整体 上升后,现时需要以一年期5%的新利率贴 现计算 .贴现因子上升, 反映出现利率变动 的风险事件. 当 (预期) 利率出现变动时,我们必须了解 收益率下跌/上升将会导致债券价格录得 多大的升幅/跌幅? 利率风险只会在并非持有债券直至最后到 期日的情况下发生 .另一方面 ,这亦可视作 为一个投资机会:当资本市场的利率下降 时,价格会短暂上升. 然而,这些影响对价格造成的影响有多严 重?带来利好抑或利淡的影响?投资者需 要承担甚麽风险?把握甚麽机会?这全取 决於债券对利率变动的敏感度.存续期是 量度债券价格敏感度的一项重要指标. 存续期 (Duration) 存续期具有 不同的定 义,而本 文 所使 用的麦考利存续期是最常见的定义(见 方框3) . 从概念上来说,存续期具有两种内容相若 的解释, 意指 ? 债券现金流的加权承约期,而每次付款 的承约期按其所占债券现值比重加权计 算;

债券存在利率风险. 存续期是根毕⒓笆昊亟鸲畛艘 相关持有期间并贴现至现值计算: 就麦考利存续期而言,付款是按内 部回报率(即到期收益率)贴现: i = 内部回报率 (到期收益率) K0 = 初始投资价格 CFt = 於时间点t的现金流 D = (1/K) T t x CFt/(1+i)t t=1 方框3:计算麦考利存续期 (Macaulay Duration) 资料来源:安联投资环球资本市场及主题研究 图2 :存续期-基本概念 存续期犹如一台天平,维 持现金流於平衡状态. 随著贴现增加,未来付款 相应减少.赎回价是在时 间点T的价格. T t =C1 t =C2 t =C3 t =C4

8 价格 = 现金流的现值: 根i衍生出来: 其中产生: dK?/?di = CD x P/(1+i) 或相等於: dK?/?K = CD/(1+i) di 或: dK?/?K = CDM di 若收益率 i 上升1%,价格K则下跌 DM%. DM 指 「修正存续期」 ,是常用的 简称. dK?/?di = C ∑ t x CFt /(1+i)(t+1) T t=1 ? 在考虑所有现金流 (即票息付款及赎回 金额) 后的债券平均期限. 简单来说 : 若债券的期限为五年 , 而存续期 为四年,即表示初始资本的平均承约年期 为四年. 以存续期为基础便可简单换算债券对收益 率变动的反应,从而量度出价格敏感度. 修正存续期 (Modified Duration) 一般作此用 途 (见方框4) .若修正存续期为四年 ,代表 当利率上升1%时,债券价格便会下跌4%. (修正)存续期可应用於整个债券投资组 合,例如债券基金, 用以反映当利率录得若 干升幅/跌幅时,债券投资组合的价值将 会相应上升/下跌多少. 存续期的特点 存续期犹如一台天平,维持现金流於平衡 状态(见图2) .存续期正是个别票息付款 与赎回价之间的平衡点.该图形像化展现 存续期可作为投资资本的加权承约期的指 标,并明确显示其特点: ? 由於现金流在计算时将会贴现至现值 , 故下列原则将适用:预期付款越早,贴 现因子将越低, 而权重则越大. ? 票息越小,存续期越长,因为赎回价的 权重相对增加.就上述形像化例子而 言,即有关平衡点将会进一........