PDF《第2章线性规划的图解法》

300 户,晚上调查的有孩子的家庭的户数为 0,晚上调查的无孩子的 a、 白天调查的有孩子的家庭的户数为

700 户, 家庭的户数为

1000 户,可使总调查费用最小. b、白天调查的有孩子的家庭的费用在 20-26 元之间, 总调查费用不会变化;

白天调查的无孩子的家庭的费用在 19-25 元之间, 总调查费用不会变化;

晚上调查的有孩子的家庭的费用在 29-无穷之间,总调查费用不会变化;

晚上调查的无孩子的家庭的费用在-20-25 元之间,总调查费用不会变 化. c、 调查的总户数在 1400-无穷之间,总调查费用不会变化;

有孩子家庭的最少调查数在 0-1000 之间,总调查费用不会变化;

无孩子家庭的最少调查数在负无穷-1300 之间,总调查费用不会变化.

5、解:设第 i 个月签订的合同打算租用 j 个月的面积为 xij,则需要建立下面的 数学模型: min f=2800(x11+x21+x31+x41)+4500(x12+x22+x32)+6000(x13+x23) +7300 x14 s.t.x11+x12+x13+x14 ≥

15 x12+x13+x14+x21+x22+x23 ≥

10 x13+x14+x22+x23+x31+x32≥

20 x14+x23+x32+x41≥

12 xij ≥ 0,i,j=1,2,3,4 用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为: x11=5,x12=0,x13=10,x14=0,x21=0,x22=0,x23=0,x31=10, x32=0,x41=0 最优值为 102000. 即:在一月份租用

500 平方米一个月,租用

1000 平方米三个月;

在三月 份租用

1000 平方米一个月,可使所付的租借费最小.

6、解:设xij 表示第 i 种类型的鸡需要第 j 种饲料的量,可建立下面的数学模型: max z=9(x11+x12+x13)+7(x21+x22+x23)+8(x31+x32+x33)-5.5 (x11+x21+x31)-4(x12+x22+x32)-5(x13+x23+x33) s.t. x11 ≥ 0.5(x11+x12+x13) x12 ≤ 0.2(x11+x12+x13) x21 ≥0.3(x21+x22+x23) x23 ≤ 0.3(x21+x22+x23) x33 ≥ 0.5(x31+x32+x33) x11+x21+x31 ≤

30 x12+x22+x32 ≤

30 x13+x23+x33 ≤30 xij ≥ 0,i,j=1,2,3 用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为: x11=30,x12=10,x13=10,x21=0,x22=0,x23=0,x31=0, x32=20,x33=20 最优值为 365. 即:生产雏鸡饲料

50 吨,不生产蛋鸡饲料,生产肉鸡饲料

40 吨.

7、 设Xi――第i个月生产的产品 I 数量 Yi――第i个月生产的产品 II 数量 Zi,Wi 分别为第 i 个月末产品 I、II 库存数 S1i,S2i 分别为用于第(i+1)个月库存的自有及租借的仓库容积(立方米) .则 可建立如下模型: min z = ∑ (5 xi +

8 y i ) + ∑ (4.5 xi +

7 y i ) + ∑ ( s1i + 1.5s 2i )

12 12

5 i =1 i =6 i =1 s.t. X1-10000=Z1 X2+Z1-10000=Z2 X3+Z2-10000=Z3 X4+Z3-10000=Z4 X5+Z4-30000=Z5 X6+Z5-30000=Z6 X7+Z6-30000=Z7 X8+Z7-30000=Z8 X9+Z8-30000=Z9 X10+Z9-100000=Z10 X11+Z10-100000=Z11 X12+Z11-100000=Z12 Y1-50000=W1 Y2+W1-50000=W2 Y3+W2-15000=W3 Y4+W3-15000=W4 Y5+W4-15000=W5 Y6+W5-15000=W6 Y7+W6-15000=W7 Y8+W7-15000=W8 Y9+W8-15000=W9 Y10+W9-50000=W10 Y11+W10-50000=W11 Y12+W11-50000=W12 S1i≤15000 1≤i≤12 Xi+Yi≤120000 1≤i≤12 0.2Zi+0.4Wi=S1i+S2i 1≤i≤12 Xi≥0, Yi≥0, Zi≥0, Wi≥0, S1i≥0, S2i≥0 用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为: 最优值=

4910500 X1=10000, X2=10000, X3=10000, X4=10000, X5=30000, X6=30000, X7=30000, X8=45000, X9=105000, X10=70000, X11=70000, X12=70000;

Y1= 50000, Y2=50000, Y3=15000, Y4=15000, Y5=15000, Y6=15000, Y7=15000, Y8=15000, Y9=15000, Y10=50000, Y11=50000, Y12=50000;

Z8=15000, Z9=90000, Z10 =60000, Z1=30000;

S18=3000, S19=15000, S110=12000, S111=6000;

S28=3000;

其余变量都等于

0

8、解:设第 i 个车间生产第 j 种型号产品的数量为 xij,可建立下面的数学模型: max z=25(x11+x21+x31+x41+x51)+20(x12+x32+x42+x52)+17(x13 +x23+x43+x53)+11(x14+x24+x44) s.t. x11+x21+x31+x41+x51 ≤