PDF《证券价格行为研究：GARCH、长记忆和混沌的比较》

Terraza(2002)调查了巴黎证券交易 所的股票收益序列,发现股票序列既表现为ARCH过程,又具有混沌特征,但从预测的角度 来看,混沌模型的预测效果要优于ARCH模型. 可见,对于证券价格行为特征的研究,许多研究者都进行了有益的探讨,得出了有意义 的结论. 这些研究在证券价格具有尖峰肥尾的非线性特征的观点基本上是一致的, 但是对非 线性行为的三种形式:条件异方差、长期记忆和混沌,国内研究人员只是从一个方面作出研 究,很少把三者综合起来对中国证券市场作出研究.中国证券市场上,证券价格表现为何种 非线性行为, 这三种非线性的价格行为有何联系?在不同的样本频率下, 证券价格的表现特 征是否相同?基础金融工具和金融衍生工具的价格行为有何差异?中国证券市场沪深股市 的证券价格行为是否相同?

2 针对这些问题,本文接下来分为五个部分进行分析.第二部分对上海证券交易所、深圳 证券交易所、上海期货交易所、郑州商品交易所和大连商品交易所数据作了描述统计,并基 于独立同分布检验调查了证券价格的非线性行为;

第三部分介绍了本文实证分析方法论, 包括GARCH模型、ARFIMA模型和识别混沌的相关维、李雅普诺夫指数方法;

第四部分实证 比较了证券价格的三种非线性行为;

最后得出结论.

二、证券价格行为的非线性分析 1.非线性的简单讨论 在相关文献中并没有对 非线性 一致性的定义,根据De Grauwe等(1993)的定义, 一个系统 ( , ) t X h α = Ω 是非线性的,如果它不能够通过一个线性模型来产生 t X ,线性模型 为0tiiXtiγε∞?==∑(1) 这里ε 是白噪声,

0 t t γ ∞ = ∞ ∑ ? .根据 De Grauwe 等(1993)的定义,非线性的定义实际是 线性的否定,线性的另一方面,这就留下许多可能所谓的非线性系统.一般来说,把非线性 分为三类,即加法非线性、乘法非线性和混合非线性(Hsieh,1989) .加法非线性也称为均 值非线性, 通过其均值或者期望值进入模型, 因此在序列中每一个元素可以表示成零均值随 机元素和过去元素非线性函数之和. 非线性移动平均模型、 门限自回归模型和双线性模型是 加法非线性的例子. 乘法非线性是指方差非线性, 每一个元素可以表示成零均值随机元素和 过去元素非线性函数之积,因此非线性通过方差来影响过程,如ARCH 族模型.第三种是 混合非线性模型,非线性通过均值和方差来影响过程,例如ARCH-in-mean 和GARCH-in-mean 模型. 2.样本数据和描述统计 中国股市在1993年之前的股价由于人为因素波动幅度较大, 并且市场规模较小, 用这些 不规范的数据分析整个股市的特征,难以得出合理的、客观的结论.因此为了准确地反映我 国股票市场价格行为的特征, 本文对上证综指和深证成指日数据和周数据选取从1993年1月1 日至2005年8月31日, 而对于高频数据的选取, 采用类似国外学者的研究方法 (Hsieh, 1991) , 使用15分钟的数据来反映,时间从2004年1月至2004年12月,并把数据分为三个阶段,每一 阶段四个月. 商品期货价格日数据分别选取上海期货交易所的铜综合价格指数、 郑州商品交 易所的硬麦综合价格指数和大连商品交易所的大豆综合价格指数, 由于中国期货市场起步较 晚,数据选取的时间从1999年初到2005年8月31日. 对于证券收益的计算, 当研究收益的时期行为时, 使用连续复利收益 (Campbell, 1997) , 本文为了研究的方便,我们定义收益为