PDF《2016 年北京大学博雅计划自主招生数学试题及解答》

11 ( )

2 = -

25 sin π

11 cos π

11 cos 2π

11 cos 4π

11 cos 8π

11 cos 16π

11 25 sin π

11 ? è ? ? ? ? ? ÷ ÷ ÷

2 = - sin 32π

11 25 sin π

11 ? è ? ? ? ? ? ÷ ÷ ÷

2 = -

1 1024 8.B.因为实系数一元二次方程的两个虚数根是一对共轭 复数,所以可设 x1 = r(cosθ + isinθ),x2 = r[cos( - θ) + isin( - θ)](r >

0). 得x2

1 x2 = r(cos3θ + isin3θ), 因为 x2

1 x2 为实数,所以 θ = kπ

3 (k ∈ Z),再得 x1 x2 = cos 2kπ 3........