PDF《融合改进蚁狮算法和 T-S 模糊模型的噪声非线性系统辨识》

修回日期: 2017-12-27. 基金项目: 国家自然科学基金重点项目(61533014);

国家科技重大专项基金项目(2009ZX02011001);

陕西省教育厅 专项科研计划项目(17JK0456). 责任编委: 李少远. 作者简介: 赵小国 (1978?), 男, 讲师,博士生, 从事复杂系统建模与控制的研究;

刘丁(1957?), 男, 教授, 博士生导 师, 从事信号处理、 智能机器人、 智能控制理论与方法、 复杂系统建模与控制等研究. ? 通讯作者. E-mail: [email protected].

760 控制与决策第34卷 常易受到噪声的干扰[1] ,研究噪声环境下的非线性系 统辨识具有重要的理论和实际意义. T-S模糊模型可以任意精度逼近定义在紧集上 的非线性函数,因而被广泛应用于非线性系统的模型 辨识[2-4] . 进行T-S模糊辨识时,一般通过模糊聚类等 方法确定前件的结构和参数,然后基于最小二乘类参 数辨识方法得到后件参数[5-7] . 但是,目前关于T-S模 糊辨识的研究大多未考虑噪声的影响,对含有噪声 的系统往往难以达到满意的辨识效果. 另外,模糊聚 类算法受初始化影响较大,在迭代时容易陷入局部极 小,也会影响模糊模型的辨识精度[8-9] . 蚁狮优化算法(Ant lion optimization, ALO)[10] 是 一种新的智能算法. 该算法具有调节参数少、 求解精 度高的优点,一经提出即吸引了不少国内外研究者的 关注,并被成功应用于天线布局优化、 短期风电功率 发电调度和控制器参数优化等工程领域[11-13] . 文献 [14]和文献[15]针对ALO算法易陷入局部最优的缺 点对其进行了改进,但并未考虑提高算法的全局搜索 能力和收敛速度. 针对上述问题,本文将噪声信号同系统的其他输 入变量一起作为模糊前件的输入,用加权最小二乘法 对包含噪声信号在内的所有输入变量所对应的后件 参数进行辨识,从而抑制噪声对辨识效果的影响;

为 避免模糊聚类不准确对辨识结果的影响,提出基于动 态搜索和寻优半径连续收缩机制的改进ALO算法, 并利用此优化算法对前件的隶属度函数等参数进行 优化. 数值仿真和直拉硅单晶生长热模型的实验研 究结果表明,本文提出的辨识方法取得了较好的效 果.

1 原始蚁狮优化算法及其改进 1.1 ALO算法原理 蚁狮 狩猎 时先在沙地上挖出 陷阱 ,然后躲 入穴底等待 猎物 ,一旦蚂蚁进入 陷阱 ,为防止 其逃走,蚁狮会立刻向外刨出沙土使其滑入穴底进而 捕食. 该算法的主要步骤如下[10] . Step 1: 蚁狮修筑陷阱. 根据适应值,通过轮盘赌方法选择一只蚁狮,被 选中的蚁狮修筑 陷阱 ,这种方法可以提高蚁狮捕 获蚂蚁的机会. Step 2: 蚂蚁随机游走. 蚂蚁按照下式在第i维空间随机游走: Xi = [0, cumsum(2r(1) ? 1)cumsum(2r(t) ? 1), ・ ・ ・ , cumsum(2r(n) ? 1)]. (1) 其中: cumsum为蚂蚁游走位置的累积, n为设置的最 大迭代次数, t为游走的步数(当前迭代次数), r(t)为 随机数0或1. 为了保证蚂蚁在求解空间内游走,需对 蚂蚁位置进行离差标准化,即Xt i = (Xt i ? ai)(dt i ? ct i) (bi ? ai) + ct i. (2) 其中: ai 和bi 为游走过程中第i个变量的最小值和最 大值, ct i 和dt i 为第t代第i个变量的最小值和最大值. Step 3: 蚂蚁进入陷阱. 蚂蚁爬入陷阱的过程, 可以看作蚂蚁围绕修筑 陷阱 的蚁狮游走,蚂蚁游走的区域边界受蚁狮位 置的影响,有???ct = Antliont j + ct?1 , dt = Antliont j + dt?1 . (3) 其中:向量ct 和dt 分别为第t代所有变量的最小值和 最大值, Antliont j 为第 t 代所选中的第 j 个蚁狮的位 置. Step 4: 蚂蚁滑落穴底. 一旦蚂蚁进入陷阱,为阻止其逃走,蚁狮会立即 向穴外刨出沙土使其滑入穴底. 该过程可以看作蚂 蚁绕蚁狮游走的半径在不断缩小,有???????ct = ct I ;