PDF《融合改进蚁狮算法和 T-S 模糊模型的噪声非线性系统辨识》

寻优半径连续收缩机制在避免 错过最优值区域的同时,还提高了算法的收敛速度. 1.3 算法测试与对比结果分析 1.3.1 测试函数的设置 下面通过6个基准函数测试,说明改进ALO算法 的全局搜索能力和收敛速度,参数设置见表 1. f1 为 单峰函数;

f2, f3, f4, f5, f6 为多峰函数. 1.3.2 测试结果对比与分析 数值仿真中选择了ALO、 PSO两种算法与改进 ALO算法进行对比. 操作系统: win7旗舰版(64位);

CPU:Intel(R)Core(TM)i5-4 590;

主频: 3.30 GHz;

RAM: 4.00 GB;

编程工具: Matlab 2016b. 对于6个函数分别 用3种算法测试500次,仿真结果统计如表2所示. 由表2可以看出,在最优解和平均解方面,改进ALO算 法较ALO和PSO算法而言,具有更好的求解精度. 为 了更直观地对比,分别取3种算法500次寻优收敛曲 线的平均值,绘制在对数坐标系中,如图3所示.

762 控制与决策第34卷表1基准函数设置 测试函数 维度/种群/迭代次数 函数表达式 搜索范围 理论最优解 f1(Sphere) 30, 30,

1 000 n ∑ i=1 x

2 i [?100,100] fmin(0,0) =

0 f2(Schwefel 1.2) 30, 30,

1 000 n ∑ i=1 ( i ∑ j=1 xj )2 [?100,100] fmin(0,0) =

0 f3(Schwefel 2.26) 10, 30,

1 000 418.982 9n ? n ∑ i=1 ?xi sin( √ |xi|) [?500,500] fmin(0,0) =

0 f4(Ackley) 10, 30,

1 000 ?20exp ( ?0.2

1 n n ∑ i=1 x

2 i ) ?exp (

1 n n ∑ i=1 cos(2πxi) ) +20+e [?5,5] fmin(0,0) =

0 f5(Griewank) 10, 30,

3 000

1 4

000 n ∑ i=1 x

2 i ? n ∏ i=1 cos ( xi √ i ) +

1 [?600,600] fmin(0,0) =

0 f6(Resonbrock) 10, 30,

3 000 n?1 ∑ i=1 (100(xi+1 ? x

2 i )

2 + (xi ? 1)

2 ) [?100,100] fmin(0,0) =

0 表23种优化算法的测试结果对比 函数 最优解 平均解 改进ALO ALO PSO 改进ALO ALO PSO f1 1.762 8e-39 3.143 7e-06 0.002

4 2.938 1e-39 1.359 5e-05 0.003

5 f2 6.619 0e-17 3.720 3e+03 10.541

3 4.503 4e-11 5.419 2e+03 16.014

9 f3 5.799 8e-04 0.035

7 2.015 5e+03 1.980e-03 1.208

8 2.241 2e+03 f4 3.635 2e-16 0.099

9 5.499 6e -

5 1.699 4e-07 0.099

9 0.060

0 f5 4.786 1e-10 0.137

7 0.076

3 2.192 7e-04 0.201

2 0.172

9 f6 6.273 4e-06 5.571

9 0.061

9 1.433 6e-04 7.638

8 0.511

7 图36组函数收敛曲线对比 由图

3 可以看出: 改进 ALO 算法较原始 ALO 算 法而言取得了更好的寻优精度,具有较好的全局搜索 能力;

种群设置为

30 时, 在设置的

1 000 次迭代寻优 过程中,改进ALO算法能够不断地摆脱局部最优的 束缚,快速收敛,早早达到期望精度. 综合表2和图3 可以得出,改进ALO算法有效克服了原始ALO算法 第4期 赵小国 等: 融合改进蚁狮算法和T-S模糊模型的噪声非线性系统辨识

763 全局搜索能力差、 收敛速度慢的缺点.

2 基于改进ALO算法优化的T-S模糊模型 对噪声非线性系统的辨识 2.1 含噪声输入的T-S模糊模型的描述 在实际工业生产中,常常存在各种难以精确描述 的因素,如数学模型并未加以考虑的各种干扰作用, 输入量输出量的测量误差等,这些因素具有随机量的 性质,称为 噪声 ,........