PDF《表贴式永磁同步电机转子涡流损耗解析计算》

③ 高功率密度 的无刷直流电机 ,如强迫冷却的牵引电机 ;

④ 输出力 矩由磁动势高次谐波与转子产生的电机 [

1 ] . 虽然转子涡流损耗可以通过时步法有限元来计 算 ,但有限元法计算时间很长 ,而且没有解析法直 观.由于感应的涡流分布很不均匀 ,有限元计算时 需要精密剖分 ,这又增加了计算的难度 ,而解析法可 以在电机设计阶段很好地预估转子损耗.目前的解 析计算方法主要是基于极坐标系 ,算法复杂 ,且没有 考虑转子有限长的影响. 针对无金属护套的表贴式永磁同步电机 ,本文 提出了一种谐波电流引起的转子涡流损耗在直角坐 标系下的解析计算方法 ,考虑了转子电枢反应和电 机有限长的影响.由于涡流损耗不能直接测量 ,而 且转子涡流损耗只占总损耗的一小部分 ,即很难从 铜损和铁损中分离出来.针对这一问题 ,本文采用 了一种实验方法来验证所提出的计算方法 ,即在堵 转情况下 ,绕组中通三相对称电流 ,通过测量绕组的 电压和电流来计算电机的等效阻抗 ,然后通过实验 方法将定子的高频铜损和铁损分离出去 ,得到较为 准确的转子涡流损耗.

2 转子损耗的解析分析与计算

211 求解模型的建立 直角坐标系下永磁同步电机的二维模型如图

1 所示.考虑定、 转子电流具有不同的角频率 ,在定子 和转子上分别建立坐标系统.电磁场方程从定子侧 进行求解 ,并采用下列假设 : ① 定、 转子展开为半空 间的平面铁磁体;

② 定子绕组电流在定子和气隙交 界面处用正弦分布的面电流来表示;

③ 定子铁心的 磁导率μ 1趋进于 ∞, 电导率为 0;

④不考虑转子铁 心的饱和与磁滞效应 ,转子永磁材料和轭部材料的 图1直角坐标系下永磁同步电机的二维模型 Fig.

1 2D m odel of the PM SM i n rectangular coord i nate system 电导率和磁导率为常数;

⑤ 电机轴向认为无限长 ,涡 流的端部效应用端部系数来考虑;

⑥ 所有场量均随 时间呈正弦变化. 根据电磁场理论 ,气隙中的电磁场方程为

5 2 A ・ g 5x

2 1 +

5 2 A ・ g 5y

2 = 0, (1) 式中 A ・ g 为气隙中矢量磁位. 转子磁钢中的电磁场方程为

5 2 A ・

2 5x

2 +

5 2 A ・

2 5y

2 = jsv ω1μ 2σ2 A ・

2 . (2) 式中 : A ・

2 为转子磁钢中矢量磁位;

ω1 为定子绕组中 基波电流角频率;

μ

2 为永磁体的磁导率;

σ2 为永磁 体的电导率;

v为谐波次数;

s为 v次谐波的转差率 , v 次谐波旋转方向与电机的旋转方向相同时 , s =

1 -

1 /v, v次谐波旋转方向与电机的旋转方向相反时 , s =

1 +

1 /v. 在转子铁轭中有

5 2 A ・

3 5x

2 +

5 2 A ・

3 5y

2 = jsv ω1μ 3σ3 A ・

3 . (3) 式中 : A ・

3 为转子铁轭中矢量磁位;

μ

3 为转子轭的磁 导率;

σ3 为转子轭的电导率.

212 涡流场方程的解析法求解 令气隙中矢量磁位 A ・ g = Cg0 e j( v ω1t + ax1) , 根据式 (1)可得 A ・ g = [Cg ch ( ay) +Dg sh ( ay) ]e j( v ω1t + ax1) , (4) 式中 a =π/ τ ,τ为转子极距. 同理可得 A ・

2 = [C2 ch (λ2 y) +D2 sh (λ2 y) ]e j( sv ω1t + ax) , (5) A ・

3 = [C3 ch (λ3 y) +D3 sh (λ3 y) ]e j( sv ω1t + ax) . (6) 式中 :λ2 = a

2 + jsv ω1μ 2σ2 ;

λ3 = a

2 + jsv ω1μ 3σ3 . 为了求出系数 Cg 、 Dg 、 C2 、 D2 、 C3 ,需利用下列边 界条件 : 1)转子表面 A ・ 连续 ,即A・gy=0=A ・