PDF《表贴式永磁同步电机转子涡流损耗解析计算》

2 y =

0 . 考虑到 v ω1 t + ax1 = sv ω1 t + ax,由式 (4) 、 (5)得Cg = C2 . 2)转子表面切向磁场强度分量相等 ,即1μ05A ・ g 5y y =

0 =

1 μ

2 5A ・

2 5y y =

0 . 设μr1 =μ

2 / μ

0 ,则Dg = λ2 μr1 a D2 .

4 6 电机与控制学报第13卷3)在转子中 ,磁钢与铁轭交界处 A ・ 连续 ,即A・2y=-hm =A ・

3 y = - hm , 式中 hm 为磁钢厚度.则C2 ch (λ2 hm ) - D2 sh (λ2 hm ) = C3 e -λ3hm . 4)在转子中 ,磁钢与铁轭交界处磁场强度切向 分量相等 ,则1μ25A ・

2 5y y = - hm =

1 μ

3 5A ・

3 5y y = - hm . 5)在定子铁 芯内表面 , 磁场 强度切向分量之差为定子谐波电流面密度 , 因定子铁心磁导 率μ1趋近于 ∞,故1μ05A ・ g 5y y = g = K ・ s. 式中 , K ・ s 为定子表面的谐波电流的面电流密度 , 计 算为 K ・ s = Ksv e j( v ω1t + ax1) , (7) Ksv =

2 2m1 Kdp1W1 πDi Iv. (8) 式中 : m1 为相数;

Kdp1为基波绕组因数;

Di 为转子外 径;

W1 为每相串联总匝数;

Iv 为谐波电流有效值. 由以上边界条件可以求出 : C2 = Cg = μ

0 Ksv ash ( ag) +λ2 K2μ

0 ch ( ag) / μ

2 ;

(9) D2 = K2 C2 ;

(10) Dg = λ2 K2μ

0 C2 μ

2 a ;

(11) C3 = C2 [ ch (λ2 d) - k2 sh (λ2 d) ]e λ3hm ;

(12) K2 = λ3 ch (λ2 d) +μr2λ2 sh (λ2 d) λ3 sh (λ2 d) +μr2λ2 ch (λ2 d) . (13) 式中 μr2 =μ

3 / μ

2 .

213 涡流损耗的计算 根据得到的矢量磁位就可求出转子永磁体和转 子轭中的电场强度、 磁场强度和坡印亭矢量. 进入转子永磁体中能量就为转子涡流损耗 ,即P=Re[2p τ L (

1 2 jsv ω1 C2 λ

3 2 μ

2 D

3 2 ) ]. (14) 式(14)涡流损耗的求解是基于二维行波电磁 场 ,即假设电机轴向无限长、 场量沿 z轴不变 , 忽略 了周向涡流的影响.实际电机轴向长度不可能无限 长 ,当电机长径比较小时 ,周向涡流的影响很大.永 磁同步电机转子涡流损耗的求解与实心转子异步电 机转子阻抗的求解具有相同的本质、 相似的特点. 为了考虑电机有限长的影响 ,引用实心转子异步电 机对端部系数的处理 ,即式 (14)化为 S ・

1 = Re[2p τ L (

1 2 jsv ω1 C2 λ

3 2 μ

2 D

3 2 ) Ke ]. (15) 式中 : Ke 为端部系数 ,可表示为 [2 ] Ke =

1 +

2 π τ L . (16)

3 实验验证

311 实验方法 转子堵转情况下 ,在三相绕组上施加三相对称 交流电源 ,通过测量一相电压 U、 相电流 I和相位角 φ来计算等效电阻和电抗 , R 和X的计算公式为 [11 ] R =U cos φ/ I, X =U sin φ/ I. (17) 总的损耗的计算可以表示为 P = 3I

2 R. (18) 由于在转子堵转时进行测试 ,消除了电机基本 损耗对转子涡流损耗测量的影响.转子堵转时的等 效电阻代表的损耗 P1 包括转子损耗 Pr、 定子铜损 Pcu1 、 定子铁损 PFe ,即P1 = Pr + Pcu1 + PFe . (19) 由于集肤效应的影响 ,绕组电阻随电流频率增 加而增加.而绕组分布复杂 ,准确计算绕组的交流 电阻很难.为了测量绕组铜电阻随频率的变化 ,需 在无转子情况下进行测量.无转子时测量得到的等 效电阻代表的损耗包括绕组铜耗 Pcu1和定子铁损 PFe - No ,即P2 = Pcu1 + PFe - No . (20) 因此 ,转子堵转状态下 ,转子涡流损耗可为 Pr = P1 - P2 + ( PFe - No - PFe ) . (21)

312 实验研究 采用上述方法对一台 2对极高速永磁同步电机 进行了测试 ,铁心长度为

50 mm,气隙长度为

3 mm, NdFeB永磁体厚度为

3 mm,定子外径为

80 mm,定 子内径