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1 F r a m e w o r ko fd y n a m i cp r i c i n gD Rd e s i g n f o rA D N

2 A D N 动态电价 D R的S t a c k e l b e r g模型 S t a c k e l b e r g模型是用来解决决策存在先后顺 序的动态博弈模型.通常 S t a c k e l b e r g模型中存在 领导者和追随者, 博弈的过程是领导者先决定自己 的决策, 追随者根据领导者的决策做出使自身利益 最大的决策.A DM S 与DR代理间的电价与用电 安排 的互动过程可以等效为Stackelberg模型, A DM S为S t a c k e l b e r g模型中的领导者, 其策略为日前动态电价, D R 代理为 S t a c k e l b e r g模型中的追 随者, 其策略为代理负荷的用电安排.A DM S先发 布日前动态电价, D R 代理再根据所发布的电价进 行代理负荷的用电安排, 认为二者都是理性的, 即都 追求自身利益的最大化. 2.

1 D R代理( 追随者) 效用函数 构造 D R 代理效用函数uD R d 如下: uD R d =∑ T t=1 ( cD R d. t Ld. t +cF t LF d. t +ω φ( Ld. t) ) (

1 ) 式中: cD R d. t为第d 个DR代理在t 时段代理负荷 D R 的单位电费;

Ld. t为第d 个DR代理在t时段安排的 代理负荷;

cF t 为非代理负荷在t 时段的单位电 费;

LF d. t为第d 个DR代理所服务的用户在t 时段的非 代理负荷总量;

T 为所取时间段数, 本文取时间间 隔为1h, T=2 4;

ω 为不满意度函数φ( Ld. t) 在DR代理效用函数uD R d 中的权重.式中等号右侧前两 项分别为代理负荷和非代理负荷的电费支出, 最后

1 7 黄伟, 等 基于S t a c k e l b e r g模型的主动配电网动态电价需求响应设计 一项为用户不满意度分量[

1 1,

3 1] . 根据 文献[7,

1 1,

3 1] , 用户不满意度函数φ( Ld. t) 应是一个关于Ld. t 的单调递减函数, 且当实 际电量等于理想电量需求值Ld. m i d时, φ( Ld. t) 为零;

当实际电量小于理想电量需求值Ld. m i d时, 不满意度 函数φ( Ld. t) 值为正, 表示负荷需求未得到满足, 且 随着Ld. t 的减小, φ( Ld. t) 增长更快;

当实际电量大 于理想电量需求值 Ld. m i d时, 不满意度函数φ( Ld. t) 值为负, 表示 负荷需求得到满足, 且随着Ld. t 的增加, φ( Ld. t) 减小缓慢, 表示用户的满 意度已 饱和. φ( Ld. t) 的性质总结见附录 A 表A1. 构造用户不满意度函数φ( Ld. t) 如下: φ( Ld. t) =- β d Ld. m i d l n s i n Ld. t Ld. m i d -2+ π

2 ? è ? ? ? ÷ s i n -1+ π

2 ? è ? ? ? ÷ ? è ? ? ? ? ? ? ÷ ÷ ÷ ÷

1 2 <

Ld. t Ld. m i d

0 (

2 ) 式中: β d 为DR代理的优先级参数, 不同 D R 代理拥 有不同的β d 值, 优先级越高的 D R 代理其β d 值越 大. 对用户用电体验影响较大的负荷和重要负荷应 具有较大的β d 值, D R 代理根据所代理用户的综合 负荷特性, 通过历史负荷数据及用户调查结果[

3 1] 设置β d 值.图2展示了不同βd值下的不满意度函数. 图2 不同β d 值的φ( Ld. t) F i g .

2 φ( Ld. t) w i t hd i f f e r e n t β d D R 代理的目标是使自身的 效用函数最小, 定义DR代理的策略为Ld ={ Ld. 1, Ld. 2, ?, Ld.

2 4} , 则 对于 D R 代理来说, 其最优策略是式( 3) 所示优化问 题的解. m i nuD R d ( c -D R d , Ld ) s . t . Lm i n d. t ≤Ld. t ≤Lm a x d. t ∑ T t=1 Ld. t ≥Ld. m i n ì ? í ? ? ? ? (

3 ) 式中: c -D R d 为已知的 D R 动态电价;

Lm a x d. t 和Lm i n d. t 分别 为DR代理各时段代理负荷安排上、 下限;

Ld. m i n 为DR代理全天代理负荷量最小值. D R 代理的策略集可表示为: ΩD R d ={Ld |Ld ∈ R