PDF《尤溪一中 2018-2019 学年上期周考 18 高二数学（文）试题》

尤溪一中 2018-2019 学年上期周考

18 高二数学(文)试题 时间:120 分钟 满分:150 分 命卷人:陈绍朗 审核人:高二文科数学备课组 参考公式:① , ;

②

一、选择题(每小题

5 分,共12 小题

60 分)

1、60 与48 的最大公约数为( ) A.

4 B.6 C.12 D.16

2、"函数 在 处有极值"是" "的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3、右侧的程序框图运行后输出 S、n 的值,则()A.6 B.11 C.13 D.15

4、已知命题 ,总有 ,则为( ) A. ,使得 B. ,使得 C. ,总有 D. ,总有

5、某中学有高中生

3500 人,初中生

1500 人,为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n 的 样本,已知从高中生中抽取

70 人,则n的值为( ) A.100 B.150 C.200 D.250

6、若A、B 为互斥事件,则( ) A. B. C. D.

7、在一次歌手大赛上,七位评委为歌手打出的分数如下:9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数 据的平均值和方差分别为( ) A.9.4, 0.484 B.9.4, 0.016 C.9.5, 0.04 D.9.5, 0.016

8、从1, 2,3,4 中任取两个不同的数,则取出的两数之差的绝对值为

2 的概率是( ) A. B. C. D.

9、函数 的单调递增区间是( ) A. B. C. D.

10、已知 F 是抛物线 的焦点,点P是抛物线上的动点,则线段 PF 中点的轨迹方程是( ) A. B. C. D.

11、函数 有( ) A.极大值 5,极小值-27 B.极大值 5,极小值-11 C.极大值 5,无极小值 D.极小值-27,无极大值

12、斜率为

1 的直线 l 与椭圆 交于不同两点 A、B,则 的最大值为( ) A.2 B. C. D.

二、填空题(每小题

5 分,共4小题

20 分)

13、数 化为十进制数为_

14、如图,在半径为

1 的圆上随机地取两点 B、E,连成一条弦 BE,则弦长超过圆内接正 边长的概率是_

15、若 ,则双曲线 的离心率的取值范围是_

16、已知函数 的定义域为 , ,对,,

则 的解集为_

三、解答题(第17 题10 分,第18 题12 分,第19 题12 分,第20 题12 分,第21 题12 分,第22 题12 分,共6小题

70 分)

17、命题 p:方程 表示焦点在 x 轴上的椭圆,命题 q:不等式 对任意的 恒成立,若命题 为真命题, 为假命题,求实数 k 的取值范围.

18、某研究小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数之间的关系,统计得到

1 至6月份每月

9 号的昼夜温差 与因患感 冒而就诊的人数 的数据,如下表: (I)若选取

1 月和

6 月的数据作为检验数据,请根据剩下的

2 至5月的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程;

(计算结果保留最简 分数)该研究小组的研究方案是:先从这

6 组数据中选取

2 组,用剩下的

4 组数据求回归方程,再用之前被选取的

2 组数据进行 检验. (II)若用(I)中所求的回归方程作预报,得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过

2 人,则认为得到的回归方程是理想 的,试问该研究小组所得回归方程是否理想?

19、某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取

20 辆纯电动汽车,调查其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里程),被调查 汽车的续驶里程全部介于

50 公里和

300 公里之间,将统计结果分成

5 组: , , , , ,绘制成如图所示的频率分布直方图. (I)求直方图中 x 的值及续驶里程在 的车辆数;

(II)若从续驶里程在 的车辆中随机抽取

2 辆车,求其中恰有一辆车的续驶里程在 内的概率.