PDF《青羊区初 2019 二诊数学真题 1.【答案】C》

20000 x < ≤ 的3名教师分别为:A、B、C 步数为

20000 24000 x < ≤ 的2名教师分别为:x、y 树状图如下: ∴

2 1

20 10 p = = 19.【答案】 (1)

3 y x = ;

(2) ( ) ( )

3 3

0 1

2 2

3 3

1 2

2 x x S x x ? ? + < < ? ? = ? ? ? > ? ? 【解析】 (1)∵ (2,3) B D 为线段 BC 中点 ∴ (1,3) D 又∵D 在双曲线上 ∴

1 3

1 k ? = ∴

4 k = ∴

3 y x = (2)i)P 在直线 BC 的上方时,即01x ? ? 20.【答案】 (1)证明见解析 (2)证明见解析 (3)

25 6

36 DK = 【解析】 (1)连接 OE ∵OE=OC ∴ OCE OEC ∠ = ∠ 又∵CK FB ⊥ ∴

90 HCG CGH 由∵ CGH FGE GEF ∠ = ∠ = ∠ ∴

90 FEG CEO ∴

90 OEF ∠ = ° ∴EK 是⊙O 的切线 (2)∵ BC FK ∥ ∴ F CBA ∠ = ∠ 又∵弧BC=弧AC ∴ CBF CEB ∠ = ∠ ∴ F CEB ∠ = ∠ ∴ BGE BEF ∽ ∴ EB EG FB FE = (3)∵

3 sin

5 F ∠ = ∴

3 sin

5 CBA ∠ = 又∵

2 6 CH = ∴

8 6

3 BH = 连接 BO,在Rt BOH 中:

2 2

2 OB HB HO = + ∴ ( )

2 2

2 8

6 2

6 3 r r ? ? = + ? ? ? ? ? ∴

25 6

9 r = ∵ BCH OKE ∽ BH CH BC OE EK OK = = ∴

25 6

12 EK =

125 6

36 OK = ∴

25 6

36 DK OK OD = ? = 21.【答案】25 【解析】∵

4 3 m n m n + = ? ? ? = ? ?

2 2

2 2

16 3

3 25 m mn n m n mn 22.【答案】

5 8 【解析】1 号到

1、

2、3 号为优

2 号到

2、

3、4 号为优

3 号到

3、

4、5 号为优

4 号到

4、

5、6 号为优

5 号到

5、

6、7 号为优

6 号到

6、7 号为优

7 号到

7、9 号为优

8 号到

9、10 号为优 ∴

3 5 =

8 P无都为优 23.【答案】 4π 【解析】 ( ) ABD DOEA ODE S S S S = ? ? 阴 正方形 扇形

1 1

8 4

4 4 π

4 4

2 4 ? ? ? ? ? ? 4π = 24.【答案】

10 3 或2【答案】由题 B APE C ∠ = ∠ = ∠ ∵ ADP C DPC ∴ AD AP ≠ ∴若APD 为等腰三角形 则DP AD = 或AP PD = ∴i)当DP AD = 时, APD DAP ∠ = ∠ 作DH AP ⊥ ∵

3 cos

4 B ∠ = ∴设4AD PD a = = ∴

6 AP a = 又∵ ABP PCD ∽ ∴ AB AP PC PD = ,

8 3 PC = ∴

8 10

6 3

3 PB = ? = ii)当AP PD = 时,此时 ABP ≌ PCD ∴

4 AB PC = = ∴

2 BP = ∴综上

10 3 BP = 或225.【答案】①②⑤ 【解析】由图像可以判定:BE=BC=10cm,DE=4cm 当点 P 在ED 上运动时,

2 1

40 2 BPQ S BC AB cm = ? = ∴AB=8cm,AE=6cm ∴当010 t < ≤ 时,点P在BE 上运动,BP=BQ ∴ BPQ 为等腰三角形 故①正确

2 1

24 2 ABE S AB AE cm = ? = 故②正确

14 22 t < < 时,点P在CD 上运动,改短函数图像经过 (14,40) , (22,0) 两点 解析式为

110 5 y t = ? 故③错误 ABP 为等腰三角形需要分类讨论:当AB=AP 时,ED 上存在一个符合题意的 P 点当PA=PB 时,点P在AB 的垂直平分线上,∴BE 和CD 上各存在一个符合题意的 P 点,共有

4 个点满足题意 故④错误 BPQ 与ABE 相似时,只有 BPQ BEA ∽ 这种情况,此时点 Q 与点 C 重合,即34PC AE BC AB = = ∴PC=7.5 即t=14.5 故⑤正确

二、解答题 16.【答案】 【解析】 (1)根据题意,可得: 银卡消费:

20 300 y x = + 普通消费:

40 y x = (2)令20

300 y x = + 中0x=则300 y = 故点 A 的坐标为 (0,300) 联立

40 20

300 y x y x = ? ? = + ? 解得:

30 600 x y = ? ? = ? 故点 B 的坐标为(30,600) 令20

300 y x = + 中的 y=1200 时,则x=90 故C点坐标为(90,1200) 综上所述,点A的坐标为(0,300) ,点B坐标为(30,600) ,点C坐标为(90,1200) (3)当030 x < < ,选择购买普通票要合算 当x=30 时,选择购票银卡、普通票的总费用相同 当30