PDF《椭圆和抛物型偏微分方程》

7 . 混合和复合有限元, 针对几种典型的方 程, 提出了混合有限元方法和复合有限元 方法;

8 . 椭圆型方程的有限元解法;

9 . 有 限元与多重网格法, 讨论了多重网格法在 有限元中的应用;

1 0 . 局部加密, 讨论网格 局部加密的技术细节. 本书详尽讨论了椭圆和抛物型偏微 分方程的数值解法, 并且提供了大量的练 习题, 对于读者理解椭圆和抛物型偏微分 方程的数值解法的基本思想有很大帮助, 对于自己编写数值模拟软件算法也有很 大的益处.适合数学、 物理、 力学等专业 的研究生、 博士生及相关领域的科研人员 作为教材或者参考资料阅读. 甘政涛, 博士研究生 ( 中国科学院力学研究所) G a nZ h e n g t a o ,D o c t o r a l C a n d i a t e ( I n s t i t u t eo f M e c h a n i c s , C A S ) R o g e rA . H o r n Ma t r i xA n a l y s i s

2 n d E d i t i o n

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1 3 ,

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3 p p H a r d b a c k I S B N

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2 矩阵分析 第 2版 R o g e r A .H o r n等著矩阵理论是 现代应用数学中非常重要的理论分支. 从实践的角度看, 矩阵分析也是当前数据 分析、 数据挖掘、 机器学习、 多维数据处理 等众多应用领域非常强大的数学工具. 比如, 在互联网搜索领域, 在上世纪末Google创始人拉里 - 佩奇就以矩阵分析为 基础, 对网页的重要度排名进行了革命性 的改 进, 提出了著名的PageRank算 法. P a g e R a n k 不仅直接促成了 G o o g l e 的诞生, 而且成为当前公认的数据挖掘十大算法 之一.随着大数据分析技术的兴起, 矩阵 分析在社交网络分析、 推荐系统等炙手可 热的淘金领域中都在发挥着核心的作用. 而在矩阵分析领域, 最为经典的著作当属 H o r n 和Johnson合著的这本著作.作为工 科数学教学来说, 一般是以线性方程组为 切入点, 从线性代数的角度来展开矩阵的 相关内容.本书则是从向量空间的角度 切入, 引入矩阵及其相关的分析概念. 全书分为 9章:

0 . 引论, 引入向量空 间、 内积、 范数、 矩阵等基本的概念和运 算;

1 . 特征值、 特征向量和相似度, 从矩阵 相似的角度梳理了相关概念和运算;

2 . 介 绍了酉相似和酉等价;

3 . 介绍了相似矩阵 和上三角矩阵分解及标准型;

4 . 介绍了 H e r m i t e 矩阵、 对称矩阵和同余;

5 . 介绍了 向量和矩阵的范数;

6 . 介绍了特征值的估 计和扰动;

7 . 介绍了正定和半正定矩阵;

8 . 介绍了正矩阵和非负矩阵. 本书的第一版在我国已经有英文影 印版和中文版.与第一版相比, 第二版增 加了一些新的理论内容, 并调整了一些章 节的组织.本书不仅理论内容全面, 还设 计了上千道习题供读者练习.本书是学 习矩阵分析理论非常好的参考读物. 张志斌, 副研究员 ( 中国科学院计算技术研究所) Z h a n gZ h i b i n , A s s o c i a t eP r o f e s s o r ( I n s t i t u t eo f C o m p u t i n gT e c h n o l o g y ,C A S )

2 数学 国外科技新书评介

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1 4年第 1期(总第

3 2 1期) Y u l i V . N a z a r o v A d v a n c e dQ u a n t u m Me c h a n i c s

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1 3 H a r d b a c k I S B N

9 7

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5 2

1 7

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5 高等量子力学 Y u l i V . N a z a r o v 等著量子力学的建立始于对原子物理实 验给出解释, 其基本概念是从上世纪

2 0年 代发展起来的, 并于