PDF《叶琪 飞（》

豢2017年第8期中学数学教学参考(上旬)国_靖艘零导 ) 叶琪 飞(浙江省 宁波 市鄞 州高 级 中学) 拜读了王克亮老师的《三角函数的诱导公式

(一)》,笔者认 为王 老师 的教学 设 计别 具 一格 、 自然合 理:师生关 系融 洽 民主 ;

师生、生生互 动 浑然 天成;

学生学 习兴 趣盎 然,真正落实从 教教材 变为 用教材教 .

下 面笔 者从 情境、问题 、 探究、应用四个 视 角来 欣赏本节课 . l 情境创设 自然

1 .

1 直面教材,开门见 山 王老 师没 有刻 意创设 新、奇、特 的问题 情境,而・+一+ - - 卜一+一― ― +一 - t - + ・ - ― ・ 卜 ― + -

3 商榷的问题 是来 源 于学生 几乎每天所 面对的教 材 .根 据多年教 学实 践,学生往往对教材所呈现的问题 没有深度学习,有必要 进 一步 思索,教师这个时候应占据 主 导地 位,引导 学生 重新回归 基础.《 三角函数 的诱导公 式

(一)》一课 中对单 位 圆重 复呈现,文中12幅 图中,10幅是 单位 圆 .当质 点运 动 的轨 迹为圆时 , 其 具有 完美 的对 称性 , 这种高频 出现 的 图形 信息不断刺激 学生,他们 想对 圆与 直线 中所 蕴含 的秘 密探 究 到底 , 这 符合 信 息摄 入加工 原理.现 在公开课中问题 的提 出几 乎 都是 从 生活实 际情 境 中来 , 问题 情境的设 置 还不 满足商榷 l : 诱导 公式 三 中的 a 的解 释.若a,的终边 关于轴对称 , 可 以取 = = =

7 c ―a 只是 一笔 带过 , 并没有讲 清 楚来 龙去脉.笔 者 猜想 : 学生 更多的是 将 a视作 锐角(按课例中图9),然后取 I9===丌一a .这样就有一个 漏洞 :没有证明公 式对任意角 a 都 成立 .另外,若提供给学 生的图形是 两个角的终 边分别 在第

三、四象 限,学生要得 出 口 ―兀 一 就更 困难 了.在证明四组诱 导公 式 的过 程中,教师 只是画出了 当 a是第一 象限的情 形并推出了诱 导公式,应当向学生交 代当a是 第

二、

三、四象 限角 时这 些公式是 否也成 立?最 后还 要 向学生 明确 这些 公式 中的a是任意 角 .这 里我们可以参 考北 师大版教材和人教A版教 材 的处理 方法 , 培 养学生 的理 性思 维能 力.商榷

2 : 公 式三 推导 之后是否 再 回顾 一下三角 函数的定 义.诱导公式 三 推导完 成后 启发 学 生思 考:对任意角 a ,角 a的终 边与角丌一O t 的终 边有什么关系,你能不能根据 三角 函数 的定义 再 推导 出这 个公 式,从而加 强章节知识 的相互 联 系和衔 接.商榷

3 : 如何 帮助学 生记 忆公 式.学生使 用诱 导公式的错误大多集 中在弄错 符号或函数 名称 , 虽说 诱导 公式 多且 相似、容易 混淆出错 , 但更 重要 的原 因恐怕是 学生没有很好 地 掌握 记忆公式的诀 窍 .那 么,如何 帮 助学 生正 确记 忆公式呢?人教A版《 数学

4 》 ( 必修 ) 是这 样处 理的:分析4组 公式的共 同特点后 , 总结 成 口+愚・2

7 c ( 愚∈z ) , 一a ,

7 c ±a 的三角 函数值 , 等于a的 同名 三角函数 值,前面加上一个将 看成锐角时原函数 值的符号(教材第24页) .而在实 际 教学 中,不少教 师更将它浓缩成 函数名不 变,符号看 象限,a锐 角判 这一句话 以方 便学生记忆 , 笔者认为应该将它告诉学生.而 北师大版《数学4》(必修 ) 是在推导 出所 有 6组诱 导公式后,布置了以下思考 交流题: 如何 借助单位圆记 忆诱导公式呢(教材第