PDF《叶琪 飞（》

2 0页) ? 突 出的是从 公式的产 生(本质 ) 过程 来 记忆公 式 .在实 际教 学 中只需 再补充一 点:由于公 式对 任意角a都 成立,为记忆方便 , 不 妨取 a为锐角,就能更 快速 地得到丌一a等角的终 边与a终 边 的对称 关系,从而记起相应的公式.总 之,利用公式的特点 ( 规律 ) 、 产生的本 质、相互问的联 系等 多个角度来理解 、 记 忆公 式,学生 一旦遗 忘 就不 会束手无 策,而是想 方设 法从 自己更 习惯 、 熟悉的方 法 中去 提取、回忆 .总之 , 两种记忆 公式的方 法学生必须都得会,一是从 公式 产生 的本质 去记 忆,一是 利用口诀 辅助 记忆,这是公 式教学必不可少的环节,理应做得充分、扎实 . 商榷

4 : 公 式记 忆效 果 的检验及 感悟 . 课例中的 拓 展提 升 环节,旨在 进 一步 揭示圆的对称性 与诱 导公 式之 间 的关 系,以凸现 诱导 公式的本 质 .笔者认 为课 例 中学生 的练 习 显得 略微 少 了一 点,应该 在拓展 提升环节 再给一些综合利 用 这些 公式的题目让学 生限 时完成 , 以检验学 生公 式 的应用效 果.2017年第

8 期教材中所 提供的范例 , 似乎越 新颖就越 出彩 .很 多教 师 上公 开课 把注 意力放在了开 场三分钟,深信 良好 的开端 是成 功一 半 ,而忽视一堂数 学课所应具有的 数学味 , 启 迪学 生思 维.1.2自然大 方,引导 有方 笔者认为,数学情境创设既可以是 现实生活情境,也可以是 具有 纯数 学特 征 的情 境 .不 必每 节课 的引入都依 赖实际生活情 境,毕竟我们面对的是高中生,他们 具有 一定逻辑思维能力的基础.另 外,创设的问题情 境 到底 是纯数学特征还 是贴近生活实 际情 境,一定 要符 合学生实 际情 况,要看 是 否有 利 于学 生产生探 究 的欲望 , 是否 能够 循着 知识 产生的脉 络 去准 确 把握学 习内 容.函数 是 描述 事物运动变 化规律的模型,三角 函数是 描述 现实 生活 中周期 现象的重要 数 学模 型,它是 对现 实生 活 中的周 期 现象 进 行数 学抽 象 的结果 .学 生对 这一 切有 了初 步 的理解 , 现在 需 要教 师 对这 一现 象进 一步 的挖 掘,而非人 为地制造 情境 夺 人眼球 J .

2 问题驱动教学

2 .

1 问题 引发 学习 问题是 数学 的心 脏 , 问题 是 学生 学 习思 维 活动 的动力 源,是师生对 话的主题 , 问题 设计体现了课 堂教学目标如 何达 成,影响着 教学进程,关系到学 生思维活动 开展 的深 度与 广度 , 决定 课 堂教 学 的效 果 .本 节课的目的就是 引 出三 角 函数 诱导的四个 公式及其相互关 系,当然也 要利 用单 位 圆这一 极具 对称 性 的图形 .王老师首先 挑 明这一 几何 性质,让这一 规律 从 幕后 走向 台前 , 在单位圆上 建立直角坐标系,则单位 圆上 的动 点就 有代数的符 号表征.两点 可 以重 合在函数 的视角下 会有 什 么结论 , 这个 问题的引 出合 理 天然 .引 导学 生 在独 立 思考 后提出有 质量的数 学 问题 , 是 一项 重要 的教 学环 节 .学 生在 接受了思 考的科学 方法 后,思考 问题 、 分析 问题 和解 决 问题 , 王 老师 通 过不 断追 问,启迪 学生的思维 . 教 学片 断1追问1:还有 什 么发现 ? 追问2:在此 基础 上能 得到 什么 结论 ? 追问3:还想 到 什么 ? 追问4:能用 一句 话来 概括 这三 个关 系式 吗?追问5:这些 关 系式有 用吗? 这些 追 问独具 匠心 , 环环 相扣. 数 形结 合 是基本的数学 思想 之一,数学中, 数 和 形 是两个最主要的研究对象 , 它们之间有十分密切的联系.在一定 中学数学教学参考 ( 上旬 ) 条件 下, 数 和 形 可 以相互转 化,相互 渗透,本节课正是 在数形结合思想方法指导下生成的,如图1所示.图12.2学习产生问题 有 了上面 层层铺 垫 之后 , 学生对后 续 的学 习任 务有了明确 的方 向,也对解决问题 有 了可 操作的方法 . 数学探究性 学 习强调 通过 问题 进行 学习,把问题看 成学习的起 点和 贯 穿学 习过 程 的主 线,另外,通过学习产生 问题 , 是把 数学学习过程看成 是发现问题 、 提出问题 、 分析 问题 和解 决 问题 的过 程口 ] . 教 学片 断2教师 : 在前面研 究 的基 础上,你打算提出什 么样的问题?(见学 生 没有反 应,教师做 了如下 的 引导) 教师 : 不妨 把前面的研 究思路再理一理 , 我们是从圆的对称 性 出发来 研究 问题 的,而圆的对 称性 可归结为 圆上 两点 间 的对 称性 , 刚才 的问题 1研究 了一 种 特殊 的对称 情形,即圆上 两点重合.那 么这个时候 , 你打 算提 出什 么样 的问题 呢?学生 : 研究 其他 的对 称情形 . 学生 : 关于z轴 、 Y轴、坐标 原点对 称.教师 : 这里的情 况 比较 多,我们 先选择其 中 的一 种对称关 系一起 来试 试看 . 每一 个环节教师没 有太多的干 预,尊重学生,让学生 在 自我 探 索活动 中思 考,在小组 讨论的活动 中思 考,教师只是在 学生 形成共 识 时做 总结 与板书.在 本节课中,学生在 知识的构 建、方法的感 悟上有一个 完整的体验 过程 .