PDF《基于物理的流体模拟动画综述》

吴恩华,男,

1947 年生,江苏人,博士,研究员,博士生导师,研究方向为计算机图形学. 动界面[2, 3] 、波浪[4] 、气泡[5] 、火焰[6, 7] 、以及爆炸[8] 等. 这些现象的模拟在计算流体力学(CFD: Computational Fluid Dynamics)领域里也一直是热点话题,这方面的工程应用多如牛毛,商业化软件 如Fluent,CFX 等,都可以用来专门做流体计算分析. 那么,我们是否可以直接利用这些软件来完 成计算,然后利用图形绘制技术将流动的效果真实再现出来呢?既然这样,那作为图形学研究又能 做些什么呢?主要原因在于CFD 更强调对问题本身的精确求解, 然后给出一个合理的分析;

而计算 机图形学则力图真实再现实时流动的视觉效果. 而且对于某些现象,甚至流体力学的研究者们都还 没有给出一个很好的计算模型来描述其视觉效果,需要图形学的研究者去寻求有效的解决方法. 此外, 在图形学领域, 计算的快速性比计算精度重要, 小的计算代价可以让人们方便预览可能的效果, 从而进行快速调整生成画面. 还有就是对控制的加强,计算机图形学必须为动画师提供一个良好的 控制策略,这样通过简单交互就可以设计实现想要的艺术效果. 当然,二者本质上来并没有多大的 冲突. CFD 构成了基于物理的流体模拟的基础,而图形显示只是最终的目标而已. 正如 Carlson 等所 认为的那样,编程的容易程度,小的计算代价,可控性,对障碍物处理的难易程度,以及对水或者 其他流体的自由表面表达的方便程度, 这些因素指导着图形学研究者们从 CFD 中寻求相应的手段[9] . 在三维图形软件产品中, 也有不少包含了流体模拟的模块. 如Maya里面的Maya Fluid Effects?, 该模块的方法主要来自 Jos Stam 的论文[10, 11];

在3DS Max 里面则提供有 glu3D 流体插件;

独立的 软件包如 Next Limit 推出的 RealFlow 和RealWave 更是出类拔萃,被称为 PC 机上最好的两种流体 动力学模拟软件. 另外还有一些其他的插件. 此外,这里需要提一下的是流体绘制方面的问题. 对于火焰、爆炸这类现象,温度占很重要的 位置, 这个时候黑体辐射不可忽视, 而且还需要考虑亮度过高带来的色适应问题[6] . 而对于烟雾之类 的常温现象[1] , 其密度场就可以完全表现了. 对于烟、 火这种参与媒介的绘制通常采用体绘制技术就 可以解决. 而对于自由运动界面这类问题,则通常需要采用 Marching cubes 方法重新构造出界面多 边形,然后采用几何体的绘制方法就可以了,如光线跟踪. 因此流体绘制方面的技术取决于计算机 图形学领域里的其他方面的进展. 而本文关注的是流体模拟中的基于物理的运动建模过程,从当前 计算机图形学真实模拟的研究入手,给出一个基于物理的流体模拟综述.

2 流体模拟........