PPT《概述》

1、m

2、…、mn. (2)质点系各质点在任意的x方向上受到力F1x、F2x、…、Fnx.(注意:不包括这些质点间的相互作用力) (3)质点系的牛顿第二定律 θ1 θ2 M m1 m2 简析: (1)三物体的运动过程分析 (2)以三个过程为研究对象 劈块受到地面的摩擦力的大小为2.3N,方向水平向右. 例5.如图所示,质量为M的平板小车放在倾角为θ的光滑斜面上(斜面固定),一质量为m的人在车上沿平板向下运动时,车恰好静止,求人的加速度. 点评: 以车和人组成的系统为研究对象,进行受力分析和运动状态分析,应用牛顿第二定律列方程求解. 例6.如图所示,在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面,其上有一质量为m的物块,不计一切摩擦,试求两物体自由运动时的加速度. M m 解: 1.受力分析 mg N Mg N'

N 2.列方程求解 对m: 对M: 联立以上两式求解得 M m a 设m加速度的水平分量为ax,竖直为ay,由于水平方向不受外力作用,由质点系牛顿第二定律有: 负号表明方向水平向右 得: 竖直方向: 例7.(2010年五校联考题12分)卫星携带一探测器在半径为3R (R为地球半径)的圆轨道上绕地球飞行.在a点,卫星上的辅助动力装置短暂工作,将探测器沿运动方向射出(设辅助动力装置喷出的气体质量可忽略).若探测器恰能完全脱离地球的引力,而卫星沿新的椭圆轨道运动,其近地点b距地心的距离为nR (n略小于3),求卫星与探测器的质量比.(质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能为-GMm/r,式中G为引力常量) 点评: 1.第一宇宙速度与第二宇宙速度的推导 2.关键语句 探测器恰能完全脱离地球的引力 的正确理解 3.开普勒定律的应用 4.情境分析: (1)二者绕地球飞行 (2)在a点,… (3)探测器恰好… (4)卫星在新的椭圆轨道上运动 四.天体运动 解析:设地球质量为M,卫星质量为m,探测器质量为m'

,当卫星与探测器一起绕地球做圆周运动时速率为v1,由万有引力定律和牛顿第二定律得 设分离后探测器速度为v2,探测器刚好脱离地球引力应满足 设探测器分离后卫星速率v3,到达近地点时,卫星速率为v4,由机械能守恒定律可得 由开普勒第二定律有 联立解得 分离前后动量守恒 联立以上各式求解得: 五.简谐运动 1.动力学方程: 即: 令 解微分方程 得① 2.运动学方程 式中各符号的物理意义:A:振幅 :角频率(T为周期) 由 ②得: ③ ④ ② :相位 3.周期 4.参考圆 5.能量 例8.在一个横截面面积为S的密闭容器中,有一个质量为m的活塞把容器中的气体分成两部分.活塞可在容器中无摩擦地滑动,活塞两边气体的温度相同,压强都是P,体积分别是V1和V2,如图所示.现用某种方法使活塞稍微偏离平衡位置,然后放开,活塞将在两边气体压力的作用下来回运动.容器保持静止,整个系统可看做是恒温的.(1)求活塞运动的周期,将结果用P、V

1、V

2、m和S表示;

(2)求气体温度t=0℃时的周期Γ与气体温度t'

=30℃时的周期Γ'

之比值. V1 V2 m 点评: (1)如何理解 活塞稍微偏离平衡位置 ? (2)对气体整体而言,温度升高时总的体积不变. (3)牛顿二项式定理的应用: V1 V2 m 解析: (1)以活塞处于平衡时的位置O为坐标原点,当活塞运动到右边距O点为x处时,左边气体的体积由V1变为V1+Sx,右边气体的体积由V2变为V2-Sx,设此时两边气体的压强分别为P1和P2,因系统的温度恒定不变,根据玻意耳定律有: ? 得: 活塞所受合力为: 活塞做简谐运动,周期为 (2)设温度为t时,周期为Γ,温度为t'