PPT《第四章》

可为电流源或电阻,其单口网络的VAR是: * N'

不影响端口电压的大小,端口电压总等于电压源的电压.N'

为多余元件. 电流可为任意值 (6)电流源与电压源/电阻串联 这两种情况可归结为下图所示电路,其中N'

可为电压源或电阻,其单口网络的VAR是*N'

不影响端口电流的大小,端口电流总等于电流源的电流.N'

为多余元件. (7)电阻与电源串并联 电压源与电阻的串联/电流源与电阻的并联-这两种含两元件的电路都是无法再行化简的.但满足一定的条件,它们可以互为等效电路,即它们可以互相替换. * 电压源串联电阻电路的VAR为 电流源并联电阻电路的VAR为 当满足 时,两电路等效. 等效电路图 * 例 试用分解方法求i1和u2. * 解求N1的等效电路,因含受控源无公式可供直接使用,仍需用外施电源法求得其VAR后得出 解答 N2的等效电路则可利用有关公式逐步化简后求得. * 等效图为: §4-6 戴维南定理 单口网络的等效电路问题实质上是求单口网络VAR的问题. 戴维南定理和诺顿定理提供了求含源线性单口网络等效电路及VAR的另一方法,对等效电路及VAR能提出普遍适用的形式.定义:含电源和线性电阻、受控源的单口网络,不论其结构如何复杂,就其端口来说,可等效为一个电压源串联电阻支路,电压源的电压等于该网络N的开路电压uoc,串联电阻Ro等于该网络中所有独立源为零值时网络N0的等效电阻Rab. * 戴维南定理 若含源线性单口网络的端口电压u和电流i为非关联参考方向,则其VAR可表为: * 证明 由于单口网络的VAR与外接电路无关,可以外接一个电流源i去求网络两端的电压u,从而得出它的VAR.用电流源i施加于N两端,得电路如图(b)所示.由叠加原理可知: * u=(电流源i产生的电压)+(N中所有独立源产生的电压) 证明 u=(电流源i产生的电压)+(N中所有独立源产生的电压)第二项是电流源i=0时(电流源用开路代替),网络N的端电压,即其开路电压uoc;

第一项则是网络N中所有独立源为零值,电流源i作用时,网络的端电压可表示为Rabi,Rab是独立源为零值时网络的等效电阻,因此,u可写为: * 含源单口网络可等效为一个电压源串联电阻支路,其电压源电压为uoc,其串联电阻为Rab. 例4-13 求电阻电路中12k?电阻的电流i. * 解 根据戴维南定理,虚线框所构成的含源单口网络可以化简为一个电压源uoc与电阻Ro相串联的等效支路. 为了求得uoc,应使该单口网络处于断开状态,设该电路中的电流为i'

,由KVL得: 解答 为了求得Ro,把图(a)所示含源单口网络中的两个独立电压源用短路代替,得电路如图(b).显然,电路ab两端的等效电阻: * 例4-15 试说明:若含源单口网络的开路电压为uoc,短路电流为isc,则戴维南等效电阻 * 解 已知一个含源单口网络可等效为一个电压源uoc与电阻Ro的串联电路.因此,原网络的短路电流isc应等于这个等效电路的短路电流,故得 例4-17 求电路的戴维南等效电路 * 解 先求开路电压uoc,此时i为零,CCCS的电流0.5i也为零,各电阻上也无电压,故得 为了求等效电阻,可先求短路电流.把电路ab端短路,设短路电流isc的方向如后面图中所示,则受控源电流为0.5isc,且其方向应与上图方向相反. 解答 如用外加电压求电流法计算Ro时,只能把独立电源置零,保留受控源. * 说明 戴维南定理是由叠加原理推导出来的.叠加原理运用于含线性受控源电路时,当某个独立源单独作用时,所有其他的独立源均视为零值,但所有的受控源仍需保留.在运用戴维南定理分析含受控源电路,在求等效电阻Ro时,必须计算受控源的作用,不能像处理独立源那样把受控源用短路或开路代替,否则将导致错误.单口网络N中不能含有控制量在外电路部分的受控源,但控制量可以是N的端口电压或电流. * 思考题4-9 有人认为:一个含源单口网络根据置换定理可以用一个电压源来替换,而根据戴维南定理,却要求用电压源串联电阻来替换.因此,置换定理更为有用.对吗? * 答:置换定理对外电路有效,而戴维南定理是对被置换的电路有效. §4-7 诺顿定理 定义:含源线性单口网络N,就其端口来看,可以等效为一个电流源并联电阻的组合.电流源的电流等于该网络N的短路电流isc,并联电阻Ro等于该网络中所有独立源为零值时所得网络N0的等效电阻Ro. * o sc R u i i - = 例4-18 用诺顿定理求电路中流过4?电阻的电流. * 解 把电路中除4?电阻以外的部分化简为诺顿等效电路.先求短路电流isc.(叠加原理) 电压源短路,等效电阻为: 思考题 求电路的戴维南等效电路、诺顿等效电路,如不存在,如何解释. * R多余,i不能确定 R多余,u不能确定 电压源多余,u不能确定 电流源多余,i不能确定 § 4-8 最大功率传递定理 给定一含源线性单口网络N1,接在它两端的负载电阻不同,从单口网络传递给负载的功率也不同.设负载电阻为RL,则当RL很大时,流过RL的电流很小,因而RL得到的功率i2 RL很小.如果RL很小,功率同样也很小.在RL =0与RL =?之间有一个值可使负载所得功率为最大. * 最大功率传递 RL的功率为: * 要使p为最大,应使: 即 由于 p有最大值 例4-19 (1)求RL获得最大功率时的RL;