DOC《2016年普通高等学校招生全国统一考试》

2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共24题,共150分,共4页.

考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2. 选择题必须使用2B铅笔填涂;

非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚. 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;

在草稿纸、试题卷上答题无效. 4. 作图可先使用铅笔画出,确定后必须用墨色笔迹的签字笔描黑. 5. 保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是 (A)(B)(C)(D) (2)已知集合,,

则(A)(B)(C)(D) (3)已知向量,且,则m= (A)-8 (B)-6 (C)6 (D)8 (4)圆的圆心到直线 的距离为1,则a= (A) (B) (C) (D)2 (5)如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 (A)24 (B)18 (C)12 (D)9 (6)右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为 (A)20π (B)24π (C)28π (D)32π (7)若将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为 (A)x= (kZ) (B)x= (kZ) (C)x= (kZ) (D)x= (kZ) (8)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图,执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s= (A)7 (B)12 (C)17 (D)34 (9)若cos((B)(C) (D) (10)从区间随机抽取2n个数,构成n个数对,,

…,,

其中两数的平方和小于1的数对共有m个,则用随机模拟的方法得到的圆周率 的近似值为 (A)B) (C) (D) (11)已知F1,F2是双曲线E的左,右焦点,点M在E上,M F1与 轴垂直,sin ,则E的离心率为 (A) (B) (C) (D)2 (12)已知函数满足,若函数与图像的交点为,・・・,(),则(A)0 (B)m (C)2m (D)4m 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求作答.

二、填空题:本大题共3小题,每小题5分. (13)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若cos A=,cos C=,a=1,则b= . (14)α、β是两个平面,m、n是两条直线,有下列四个命题: (1)如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α⊥β. (2)如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n. (3)如果α∥β,mα,那么m∥β. (4)如果m∥n,α∥β,那么m与α所成的角和n与β所成的角相等. 其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号) (15)有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:"我与乙的卡片上相同的数字不是2",乙看了丙的卡片后说:"我与丙的卡片上相同的数字不是1",丙说:"我的卡片上的数字之和不是5",则甲的卡片上的数字是 . (16)若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线,也是曲线y=ln(x+1)的切线,则b=

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17)(本题满分12分) Sn为等差数列的前n项和,且=1 ,=28 记,其中表示不超过x的最大整数,如[0.9] = 0,[lg99]=1. (I)求,,

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(II)求数列的前1 000项和. (18)(本题满分12分) 某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下: 上年度出险次数