DOC《当阳一中2015届培训学校上学期期中考试》

当阳一中2015届培训学校上学期期中考试 文科数学试题 注意事项: 1.

考生在答题前,请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答在试卷上无效. 3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内.答在试题卷上无效.

一、选择题(每小题5分,共50分. 下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填在答题卡上) 1.集合,,

则( B ) A.B.C.D. 2.设为表示不超过的最大整数,则函数的定义域为 ( A ) A.B.C.D. 3.下列命题中为假命题的是(D ) A.B., C.D., 4.已知角的终边与单位圆交于点,则( C ) A.B.C.D. 5.若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足,且C=60°,则 的值为( B ) A. B. C. D. 6.平行四边形中,=(1,0),=(2,2),则等于 ( A ) A.4 B.-4 C.2 D.-2 7.把函数的图象向左平移个单位得到的图象(如图),则( A ) A.B. C.D. 8.已知定义域为的函数满足,且对任意总有, 则不等式的解集为( D ) A.B.C.D. 8. 在中,,

,则面积为C A.B.C.D. 9.已知,若函数有三个不同的零点,则的取值范围是( D ) A. B. C.或D.或10.设与是定义在同一区间上的两个函数,若对任意的,都有,则称和在上是"密切函数",称为"密切区间",设与在上是"密切函数",则它的"密切区间"可以是 ( B ) A.B.C.D.

二、填空题(共7小题,每小题5分,共35分,把正确答案填在答题卷上) 11. 12.已知向量,的夹角为,且,,

则向量在向量方向上的投 影是_ 13.定义行列式的运算:,若将函数的图象向左平移个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值为 14.是所在平面上的一点,满足,则与面 积的比是 15.设曲线在点处切线与直线垂直,则116.已知命题函数的定义域为R;

命题,不等式恒成立,如果命题""为真命题,且""为假命题,则实数的取值范围是 17.设若不等式对于任意的恒成立,则实数的取值范围是 . 三.解答题(共5小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,共65分) 18.(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,且. (1)求的值;

(2)若,且,求和的值. 解:(1)由正弦定理得…………2分故,可得, 即, 可得,4分又由可得.6分(2)由,可得, 又因为 , 故,8分又, 可得 10分 所以,即. 所以.12分18. (本题12分)已知幂函数为偶函数,且在区间上是单调增函数 (1)求函数的解析式;

(2)设函数,其中.若函数仅在处有极值,求的取值范围. (1)在区间上是单调增函数, 即又…………………4分 而时,不是偶函数,时,是偶函数, 6分(2)显然不是方程的根. 为使仅在处有极值,必须恒成立,…………………8分 即有,解不等式,得.…………………11分 这时,是唯一极值.12分20.(本题满分13分)已知向量. (1)当时,求的值;

(2)设函数,已知在 ABC中,内角A、B、C的对边分别为, 若,求()的取值范围. 20(1)2分…………6分(2)+ 由正弦定理得或 ………9分 因为,所以 10分,,

所以 …………………13分20. (本题12分)设函数,,

函数的图象与轴的交点也在函数的图象上,且在此点有公切线. (Ⅰ)求,的值;

(Ⅱ)试比较与的大小. (Ⅰ)的图象与轴的交点坐标是, 依题意,得 1分 又,,

与在点处有公切线, ∴即 4分 由①、②得,5分(Ⅱ)令,则 ∴在上为减函数…6分 当时,,