DOC《统计与概率高考题专练》

②若,则奖励水杯一个;

③其余情况奖励饮料一瓶. 假设转盘质地均匀,四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动. (I)求小亮获得玩具的概率;

(II)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小,并说明理由.

4、(2016年上海高考)我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,0.5), [0.5,1),……[4,4.5]分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图. (I)求直方图中的a值;

(II)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数.说明理由;

(Ⅲ)估计居民月均用水量的中位数.

5、某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图: 记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元),表示购机的同时购买的易损零件数. (I)若=19,求y与x的函数解析式;

(II)若要求"需更换的易损零件数不大于"的频率不小于0.5,求的最小值;

(III)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件?

6、某险种的基本保费为(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其 上年度出险次数的关联如下: 上年度出险次数

0 1

2 3

4 保费 随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表: 出险次数

0 1

2 3

4 频数

60 50

30 30

20 10 (Ⅰ)记A为事件:"一续保人本年度的保费不高于基本保费".求的估计值;

(Ⅱ)记B为事件:"一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%". 求的估计值;

(III)求续保人本年度的平均保费估计值.