DOC《试卷类型：A》

试卷类型:A 2012届高中毕业生五月模拟考试 数学(理科)试卷 2012.

5.19 本试题卷共6页,共22题.满分150分.考试用时120分钟.本试卷与2012年高考试卷没有对应关系. 祝考试顺利 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.用2B铅笔将答题卡上试卷类型后的对应方框涂黑. 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.答在试题卷、草稿纸上无效. 3.填空题和解答题的作答:用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.答在试题卷、草稿纸上无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交. 参考公式:柱体体积公式:,其中为底面面积,为高;

锥体的体积公式,其中是锥体的底面积,是锥体的高. 样本数据、、…、的标准差: ,其中为样本平均数;

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合,则( ) A. B. C. D. 2. 下列命题中,正确的命题是( ) A.B.所有可以被5整除的整数,末位数字都是0 C.存在一个四边形,它的对角线互相垂直 D.存在一个三角形,它的内角和小于1800 3. 设,则( ) A. B. C. D. 4. 设,若的一个零点在(2,3)内,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 5. 已知,下列命题正确的是( ) A.是的充分不必要条件 B.是的必要不充分条件 C.是的充要条件 D.是的既不充分也不必要条件 6. 如图,在由轴,及围成的区域内任取一点,则该点落在由 及围成的区域(阴影部分)的概率为( ) A.B. C.D. 7.ABC外接圆的半径为,圆心为,且,,

则的值是( ) A.

3 B.2 C.

1 D.0 8. 某三角形的三条边长是三个连续的自然数,且最大角是最小角的2倍,则这个三角形的最短的边长为 ( ) A. B. C.D.这样的三角形不存在 9. 若,则数列的所有项的最大公约数为( ) A. B. C.D. 10.将函数()的图象绕坐标原点逆时针旋转(为锐角),若所得的曲线仍是一个函数的图象,则的最大值为( ) A. B.C.D.

二、填空题:本大题共6小题,考生共需作答5小题,每小题5分,共25分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答错位置,书写不清,模棱两可均不得分.

(一)必考题(11―14题) 11.已知时, ,则时, 12.如图,是双曲线的两个顶点,为虚轴上一点,交双曲线于交直线于,则的横坐标为 .(结果用表示) 13.用红黄蓝三种颜色给如图所示的六连圆涂色,若每种颜色只能涂两个圆,且相邻两个圆涂的颜色不能相同,则不同的涂色方案共有 种. 14.若为内部任意一点,连并延长交对边于,则 ,类似的,若为四面体内一点,连并延长,分别交相对的面于,则.

(二)选考题(请考生在第

15、16两题中任选一题作答,请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑. 如果全选,则按第15题作答结果计分.) 15.(选修4-1:几何证明选讲)已知的半径为直径延长线上一点,割线交于两点,为上一点,且交于,则.16.(选修4-4:坐标系与参数方程)设的极坐标为,直线过点,且与平行,则直线的极坐标方程为 .

三、解答题:(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分12分) 如图,点是半径为2的砂轮边缘上的一个质点,且,,