DOC《试卷类型：A》

从初始位置开始,按逆时针方向以的角速度做圆周运动,动点的纵坐标是时间(单位:)的函数,即(1)求的解析式,并指出它的周期、频率;

(2)设,求的最大值、最小值. 18.(本小题满分12分) 在一个文艺比赛中,6名专业人士和6名观众代表各组成一个评判小组,给参赛选手打分,下面是两个评判小组对同一名选手的打分: 小组A:42

48 52

55 47

44 小组B:55

36 70

46 42

51 (1)解释如何衡量这两个小组成员的相似性,对这两个小组计算这种相似性的度量值,并据此判断小组A与小组B哪一个更像是专业人士组成的. (2)从评判小组B中任取3人,这三人中评分在50分以上的人数为,求随机变量的分布列与数学期望. 19.(本小题满分12分) 如图,正方形与正方形所在的平面互相垂直,是上的动点,的长度保持相等,记, (1)求证:,∥平面;

(2)求的长度的最小值,并求当取 最小值时,二面角的余弦值. 20.(本小题满分12分) 如图,当正整数取不同的值时,将输出的记为,输出的记为, (1)写出的值;

(2)求的通项公式;

(3)设,求的前项和 21.(本小题满分13分) 已知动点到定点的距离与它到定直线的距离之比为常数 (1)求动点的轨迹的方程;

(2)设问是否存在这样一条垂直于轴的定直线,当为(除轴上点外)上的任一点时,与分别交于,且点一定在以为直径的圆上,若存在,求出的方程,若不存在,说明理由. 22.(本小题满分14分) 设实数、满足: (1)若求证: (2)若,求证: (3)若,则与之间是否有确定的大小关系?如果有,写出关系式,并证明你的结论.