DOC《第五周 算式谜（一）》

第五周 算式谜

(一) 专题简析: "算式谜"一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式.

解决这类问题,可以根据已学过的知识,运用正确的分析推理方法,确定算式中的未知数字和运用符号.由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏,所以,我们把这类题目称为"算式谜题". 解答算式谜问题时,要先仔细审题,分析数据之间的关系,找到突破口,逐步试验,分析求解,通常要运用倒推法、凑整法、估值法等. 例1:在下面算式的括号里填上合适的数.

6 ( )

5 + ( )

4 7 ( )2

1 ( ) 分析:根据题目特点,先看个位:7+5=12,在和的个位( )中填2,并向十位进一;

再看十位,( )+4+1的和个位是1,因此,第一个加数的( )中只能填6,并向百位进1;

最后来看百位、千位,6+( )+1的和的个位是2,第二个加数的( )中只能填5,并向千位进1;

因此,和的千位( )中应填8. 练习一 在括号里填上合适的数. (2)在方框里填上合适的数.

6

0 +2( )

1 5 -3( )1

7 ( )0

9 1

2 8

5 6 下面的竖式里,有4个数字被遮住了,求竖式中被盖住的4个数字的和. +

1 6

9 例2:下面各式中"巨"、"龙"、"腾"、"飞"分别代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字.当它们各代表什么数字时,下列的算式成立. 腾飞龙腾飞+巨 龙腾飞2001分析:先看个位,3个"飞"相加的和的个位数字是1,可推知"飞"代表7;

再看十位,3个"腾"相加,再加上个位进来的2,所得的和的个位是0,可推知"腾"代表6;

再看百位,两个"龙"相加,加上十位进上来的2,所得和的个位是0,"龙"可能是4或9,考虑到千位上的"巨"不可能为0,所以"龙"只能代表4,"巨"只能代表1. 练习二 (1) C D (2) 式谜(3) 澳门ACD填式谜澳门归+A B C D +巧填式谜+庆 澳门归198919951999例3:下面各式中的"兵"、"炮"、"马"、"卒"各代表0―9这十个数字中的某一个,相同的汉字代表相同的数字.这些汉字各代表哪些数字? 兵炮马卒+兵炮车卒车卒马兵卒分析:这道题应以"卒"入手来分析."卒"和"卒"相加和的个位数字仍然是"卒",这个数字只能是0.确定"卒"是0后,所有是"卒"的地方,都是0.注意到百位上是"兵"+"兵"="卒",容易知道"兵"是5,"车"是1;

再由十位上的情况可推知"马"是4,进而推得"炮"是2. 练习三 (1) B A (2) A B C (3) 炮兵兵炮AB+CDC-兵马兵+ABABCD马兵马CAA例4:将

0、

1、

2、

3、

4、

5、6这七个数字填在圆圈和方格内,每个数字恰好出现一次,组成一个整数算式. *==÷ 分析:要求用七个数字组成五个数,这五个数有三个是一位数,有两个是两位数.显然,方格中的数和被除数是两位数,其他是一位数. 0和1不能填入乘法算式,也不能做除数.由于2*6=12(2将出现两次),2*5=10(经试验不合题意),2*4=8(7个数字中没有8),2*3=6(6不能成为商).因此,

0、

1、2只能用来组成两位数.经试验可得:3*4=12=6=÷5 练习四 (1)将

0、

1、

3、

5、

6、

8、9这七个数字填在圆圈和方筐里,每个数字恰好出现一次组成一个整数算式. *==÷ (2)填入

1、

2、

3、

4、

7、9,使等式成立. ÷=÷ (3)用

1、

2、

3、

7、8这五个数字可以列成一个算式: (1+3)*7=28.请你用

0、

1、

2、

3、

4、6这六个数字列成一个算式. 例5:把"分别放在适当的圆圈中(运算符号只能用一次),并在方框中填上适当的数,使下面的两个等式成立. 36015=15 2135= 分析:先从第一个等式入手,等式右边是15,与等式左边最后一个数15相同,因为0+15=15,所以,只要使36与0的运算结果为0就行.显然,36*0+15=15 因为第一个等式已填"*"、"+",在第二个等式中只有"-"、"÷"可以填,题目要求在方框中填整数,已知3不能被5整除,所以"÷"只能填在21与3之间,而3与5之间填"-". 练习五 (1)把"分别填入下面的圆圈中,并在方框中填上适当的整数,使下面每组的两个等式成立. ① 9137=100 1425= ② 1762=100 5147= (2)将1 ~ 9这九个数字填入中(每个数字只能用一次),组成三个等式. += -= *=