DOC《【研修作业】+魏盼盼/泌阳县马谷田镇第一小学》

【研修作业】+魏盼盼/泌阳县马谷田镇第一小学 圆柱体积 (第一课时) 教学内容:冀教版《数学》六年级下册第四单元第29~31页.

教学目标:

1、经历认识圆柱体积,探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程.

2、探索并掌握圆柱体积公式,能计算圆柱的体积.

3、在探索圆柱体积的过程中,进一步体会转化的数学思想,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学结论的确定性. 教学重点: 圆柱体体积的计算 教学难点: 圆柱体体积公式的推导 教学准备:两个不易直观比较体积大小的茶叶桶,探索体积的课件. 教学过程:

一、复习导入 师:我们先复习圆柱的表面积怎么计算? 生答师板书, 今天我们来学习计算圆柱的体积.

二、圆柱体积

1、什么是体积?(物体所占空间的大小叫做物体的体积.)

2、我们学过哪些立体图形的体积?长方体和正方体.生答体积公式.它们有一个共同的体积公式,都是底面积乘高. 学出示两个茶叶桶,问:哪个体积大?再出示一组,哪个体积大在?哪个小?我们不能像刚才那样,很直观的区分出这两个茶叶筒体积的大小.根据生活经验,想一想,有什么办法可以知道哪个茶叶桶的体积大呢? 大家想出的办法真不错.现在,老师想知道这两个茶叶桶的体积到底有多大?具体数值是多少?怎么办呢? 生:计算,只能计算出体积了. 这节课,我们就一起来研究怎样计算圆柱的体积. 板书:圆柱的体积.

三、探索公式 (手拿圆柱,指着底面),这个面是什么形状的?想一想,我们是怎样推导出圆的面积计算公式的? (生答,师展示课件)我们在圆的面积推导过程中,运用了一种重要的数学思想,就是――(转化). 圆的面积公式是什么? 我们学过哪种立体图形的体积计算方法? 计算长方体、正方体体积的统一公式是什么? 长方体的体积=底面积*高 (师板书) 今天我们能不能运用转化的思想,以及长方体体积计算方法来推导出圆柱的体积计算方法?你们大胆猜想一下,圆柱体体积公式会是什么? 如何验证这个公式对不对呢?应该怎样转化呢?请大家拿出圆柱,仔细观察、思考,再和同桌交流一下. 指名学生说说自己想到的方法,有的学生可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开教师应该给予表扬. 生:像圆一样,把圆柱的底面等分成若干个小扇形,再按照这些扇形沿圆柱的高切开,再拼插成一个近似的长方体. 是你们设想的这样吗?我们一起看一看.(教师演示,请一名学生协助.) 大家看,圆柱的底面被拼成了什么图形? 生:长方形. 大家再看看整个圆柱,它又被拼成了什么形状? 由于我们分得不够细,所以看起来还不太像长方体;

如果分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体了. 看来你们的办法是非常可行的. 现在,我们用课件演示一下切拼的过程. 课件演示把圆柱底面等分成16份、拼成长方体. 师:我们把一个圆柱体等分成16份,拼成了一个近似什么样的图形? 生:拼成了一个近似的长方体. 师:我们把一个圆柱体等分成32份,拼成了一个什么样的图形? 生:还是拼成了一个近似的长方体. 同学们观察得非常细致.我们还可以把圆柱等分成64份、128份等,如果等分的份数越多,那么我们拼成的立体图形就会越接近于(长方体). 请大家认真观察,拼出的近似长方体和圆柱有什么关系?四人小组讨论一下. 把圆柱体转化为长方体以后,什么变了,什么没变? 生:把圆柱拼成长方体后,形状变了,体积不变,高不变,底面积不变. 生1:近似长方体的体积就是圆柱体的体积. 生2:近似长方体的底面积就是圆柱体的底面积. 生3:近似长方体的高就是圆柱体的高. 这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等,这个长方体的高与圆柱体的高相等.长方体的体积等于底面积乘高,圆柱体的体积计算公式会是什么呢? 教师适时总结并板书. 通过切拼,圆柱转化成近似的长方体. 在这个公式中,如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,那么圆柱体积的字母公式可以怎样表示? 生: V=Sh 教师板书公式.