DOC《延庆区2017-2018学年第一学期期末测试卷》

四、解答题(本大题共23分,第26小题8分,27小题7分,28小题8分) 26.解:(1) BE=AD ;

BE⊥AD 2分(2)①如图 ………3分②(1)中结论仍然成立.4分 证明:∵ABC和DEC都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90° ∴BC=AC,EC=DC ∵∠ACB=∠DCE=90° ∴∠ACB=∠DCE ∴∠BCE=∠ACD ……………………5分在BCE和ACD中BC=AC ∠BCE=∠ACD EC=DC ∴BCE≌ACD(SAS)6分∴BE=AD 7分∠1=∠2 ∵∠3=∠4 ∴∠AFB=∠ACB=90°……………… 8分∴BE⊥AD 27. 解:(1) …………2分∴…………3分(2)5分∴……7分28. 解:(1)∠ACB=2∠ABC…………1分(2)想法1 ∵ AD是∠BAC的平分线 ∴∠ BAC=∠ CAB …………2分∵AF=AC+CF,且CD=CF ∴AF=AC+CD 又∵AB=AC+CD ∴AB=AF …………3分又∵AD=AD ∴ABD≌AFD …………4分∴∠B=∠F …………5分∵CD=CF ∴∠F=∠CDF …………6分又∵∠ACB=∠F+∠CDF ∴∠ACB=2∠F …………7分∴∠ACB=2∠B …………8分解:想法2 ∵ AD是∠BAC的平分线 ∴∠ BAC=∠ CAB …………2分又∵AC=AE,AD=AD ∴AED≌ACD …………3分∴ED=CD,∠C=∠AED …………4分又∵AB=AC+CD,AB=AE+BE,AE=AC ∴CD=BE …………5分∴DE=BE …………6分∴∠B=∠EDB …………7分又∵∠AED=∠B+∠EDB ∴∠AED=2∠B 又∵∠C=∠AED ∴∠C=2∠B …………8分