DOC《第一次作业》

第一次作业

1、使用一只0.

2级、量程为10V的电压表,测得某一电压为5.0V,试求此测量值可能出现的绝对误差和相对误差的最大值.

2、现对一个量程为100mV,表盘为100等分刻度的毫伏表进行校准,测得数据如下. 仪表刻度值/mV

0 10

20 30

40 50

60 70

80 90

100 标准仪表示值/mV 0.0 9.9 20.2 30.4 39.8 50.2 60.4 70.3 80.0 89.7 100.0 绝对误差/mV 修正值/mV ??? 试将各校准点的绝对误差和修正值填入上表中,并确定该毫伏表的精度等级. 3.已知对某电压的测量值U~N(50V,0.04V ),若要求置信概率达到50%,求相应的置信区间.

4、甲、乙二人分别用不同的方法,对同一电感进行多次测量,结果如下(假设均无粗大误差和系统误差): ??? 甲1.28 1.31 1.27 1.26 1.19 1.25 ??? 乙1.29 1.23 1.22 1.24 1.25 1.20 ??? 写出测量结果表达式,评价哪个人的测量精密度高. 第一次作业答案

1、使用一只0.2级、量程为10V的电压表,测得某一电压为5.0V,试求此测量值可能出现的绝对误差和相对误差的最大值. ? 答案: ???????

2、现对一个量程为100mV,表盘为100等分刻度的毫伏表进行校准,测得数据如下. 仪表刻度值/mV

0 10

20 30

40 50

60 70

80 90

100 标准仪表示值/mV 0.0 9.9 20.2 30.4 39.8 50.2 60.4 70.3 80.0 89.7 100.0 绝对误差/mV 修正值/mV 试将各校准点的绝对误差和修正值填入上表中,并确定该毫伏表的精度等级. ?解: 仪表刻度值/mV

0 10

20 30

40 50

60 70

80 90

100 标准仪表示值/mV 0.0 9.9 20.2 30.4 39.8 50.2 60.4 70.3 80.0 89.7 100.0 绝对误差/mV

0 0.1 -0.2 -0.4 0.2 -0.2 -0.4 -0.3

0 0.3

0 修正值/mV

0 -0.1 0.2 0.4 -0.2 0.2 0.4 0.3

0 -0.3

0 3.已知对某电压的测量值U~N(50V,0.04V2),若要求置信概率达到50%,求相应的置信区间. ? 答:已知U~N(50V,0.04V2) ????? ∴σ2=0.04V2 σ=0.2V ????? 置信概率50% P7查表得置信系数为Kp=0.6745 ????? ∴50V电压置信区间为 50-0.6745*0.2 ~ 50+0.6745*0.2 49.8651 ~ 50.1349

4、甲、乙二人分别用不同的方法,对同一电感进行多次测量,结果如下(假设均无粗大误差和系统误差): ??? 甲1.28 1.31 1.27 1.26 1.19 1.25 ??? 乙1.29 1.23 1.22 1.24 1.25 1.20 ??? 写出测量结果表达式,评价哪个人的测量精密度高. ??? 解: ?????? 因无粗大和系统误差,算出最佳估计值 ?????? ??? 第二次作业

1、电阻应变片的灵敏度K=2,沿纵向粘贴于直径为0.05m的圆形钢柱表面,钢材的E=2

1011 N/m2 ,μ=0.3 .求钢柱受10t拉力作用时,应变片电阻的相对变化量.又若应变片沿钢柱圆周方向粘贴,受同样拉力作用时,应变片电阻的相对变化量为多少?

2、有一测量吊车起吊物质量的拉力传感器如图2-20(a)所示.电阻应变片R

1、R

2、R

3、R4贴在等截面轴上.已知等截面轴的截面积为0.00196m2 ,弹性模量E为2.0

1011 N/m2 ,泊松比为0.3,R

1、R

2、R

3、R4标称值为120Ω ,灵敏度为2.0,它们组成全桥如图2-20(b)所示,桥路电压2V,测得输出电压2.6mV,求: ?? ①等截面轴的纵向应变及横向应变;

?? ②重物m有多少吨.

3、有一应变式等强度悬臂梁式力传感器,如图2-21所示.假设悬臂梁的热膨胀系数与应变片串的电阻热膨胀相等,R1=R2,构成半桥双臂电路. ?? ①求证:该传感器具有温度补偿功能;

?? ②设悬臂梁的厚度 ,长度 固定端宽度b=18mm,材料的弹性模量E=2.0

1011 N/m2 ,应变片K=2,桥路的输入电压Ui=2V 输出电压为1.0mV,求作用力F. 第二次作业答案