DOC《2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）》

2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷) 数学(文史类) 本试题卷共4页,三大题21题.

全卷满分150分.考试用时120分钟.

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合M={1,2,4,8},N={ 是2的倍数},刚= A.{2,4}B.{1,2.4} C.{2,4,8} D.{1,2,4,8} 2.函数 =,的最小正周期为 A.B.C.D. 3.已知函数(x)=则=A.4 B. C.-4 D.- 4.用a,b,c表示三条不同的直线,表示平面,给出下列命题: ①若a∥b, b∥c,则a∥c;

②若则;

③若a∥, b∥,则a∥b;

④若,则a∥b. 其中真命题的序号是 A. ①② B.②③ C. ①④ D. ③④ 5.函数的定义域为 A.B.C.D. 6.现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座,每名同学可自由选择其中的一个讲座,不同选法的种数是 A.B.C. D. 7.已知等比数列中,各项都是正数,且、、2成等差数列,则= A.1+B.1-C.3+2 D.3-2 8.已知和点M满足++= 0.若存在实数m 使得+=m成立, 则m= A.2 B.3 C.4 D.5 9.若直线y=x+b与曲线y=3 ,有公共点,则b的取值范围是 A C B D 10.记实数中的最大数为max,最小数为mix.已知ABC三边的边长为a,b,c (),定义它的倾斜度为 则""是"为等边三角形"的A充分而不必要的条件 C 必要而不充分的条件 B 充要条件 D 既不充分也不必要的条件

二、 填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,请将答案填在答题卡对应题 号的位置上,一题两空的题,其答案按先后次序填写.答案错位,书写不清,模棱两可均不得分. 11. 在(1―x2)10 的展开式种,x4 的系数为 . 12. 已知z=2x―y,式中变量x,y满足约束条件 则z的最大值为 . 13.一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9则服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为 (用数字作答). 14.圆柱形容器内盛有高度为8厘米的水,若放入三个相同的球,(球的 半径和圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所 示),则球的半径是 cm. 15.已知椭圆C:的两焦点为F1 ,F2,点P(,)满足,则的取值范围为 ,直线与椭圆C的公共点个数为 .

三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

16、(本小题满分12分) 已知函数,. (Ⅰ)函数的图像可由函数的图像经过怎样的变化得到? (Ⅱ)求函数的最小值,并求使取得最小值的x的集合. 17(本小题满分12分) 为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况,从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼,称得每条鱼的质量(单位:千克),并将所得数据分组,画出频率分布直方图(如图所示). (1)在答题卡上的表格中填写相应的频率;

(2)估计数据落在[1.15,1.30 )中的概率为多少;

(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库,几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼,其中带有记号的鱼有6条,请根据这一情况来估计该水库中的鱼的总条数. 18.(本小题满分12分) 如图.在四面体ABOC中,OC OA,OC OB, AOB=1200,且OA=OB=OC=1. (Ⅰ)设P为AC的中点,Q在AB上且AB=3AQ. 证明: PQ OA;

(Ⅱ)球二面角O-AC-B的平面角的余弦值. 19. (本小题满分12分) 已知某地今年初拥有居民住房的总面积为a(单位:m2),其中有部分旧住房需要拆除. 当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房,同时也拆除面积为b(单位:m2)的旧住房. (Ⅰ)分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式;