DOC《（山东省德州市2019届高三期末联考数学（理科）试题）》

(山东省德州市2019届高三期末联考数学(理科)试题) 10.

如果是抛物线上的点,它们的横坐标,是抛物线的焦点,若,则( ) A.

2028 B.

2038 C.

4046 D.

4056 【答案】B 【解析】 【分析】 由抛物线性质得|PnF|xn+1,由此能求出结果. 【详解】∵P1,P2,…,Pn是抛物线C:y2=4x上的点, 它们的横坐标依次为x1,x2,…,xn,F是抛物线C的焦点, , ∴ =(x1+1)+(x2+1)+…+(x2018+1) =x1+x2+…+x2018+2018 =2018+20=2038. 故选:B. 【点睛】本题考查抛物线中一组焦半径和的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意抛物线的性质的合理运用. (山东省潍坊市2019届高三上学期期末测试数学(理科)试题) 12.已知偶函数的定义域为,且满足,当时,,

. ①方程有个不等实根;

②方程只有个实根;

③当时,方程有个不等实根;

④存在使. A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④ 【答案】B 【解析】 【分析】 本道题一个一个分析,结合换元思想和二次函数单调性,即可. 【详解】1号得到:.令,代入原式,得到或 ,解得两个方程各有一个根,故正确;

2号建立方程,解得 ,所以为偶函数,而,,

故不 止一个实根,故错误.3号解得x=2,0,-2.-4,…..而令,故的范围 为,因而,一共有七个根,故正确.4选项 当,,

而当,根本就不存在这样的点,故错误. 【点睛】本道题考查了二次函数的性质和偶函数的性质,难度较大. (福建省宁德市 2019届高三第一学期期末质量检测数学理科试题) 16.已知函数,,

.若在上的最大值为2,则的值为_ 【答案】2 【解析】 【分析】 本道题是一道数形结合题型,通过绘图,结合图形理解,发现必过点,代入,即可. 【详解】令,,

可知周期为4,故关于x=1对称,而也是关于x=1对称,故关于对称,在上,递增,而递减,故递增,在上,递减,递增,故递减,当 ,而最大值为2,所以为的交点,所以代入的解析式中,得到,而 ,所以t=2. 【点睛】本道题考查了数形结合思想,难度较大. (湖北省2019届高三1月联考测试数学(理)试题) 16.设函数,若函数有4个零点,则的取值范围为__. 【答案】 【解析】 【分析】 由题意可知函数为偶函数,函数有4个零点转化为函数在有2个零点,即研究函数的单调性与最值即可. 【详解】由题意可知,函数的定义域, , 即,∴函数为偶函数, 若函数有4个零点,即函数在有2个零点, 当x>0时, , 易知:函数在上单调递减,在上单调递增, 且时,,

且时,,

故只需:的最小值 ∴,解得 ∴的取值范围为. 故答案为: 【点睛】(1)函数零点个数(方程根的个数)的判断方法:①结合零点存在性定理,利用函数的单调性、对称性确定函数零点个数;

②利用函数图像交点个数判断方程根的个数或函数零点个数. (2)本题将方程实根个数的问题转化为两函数图象交点的问题解决,解题时注意换元法的应用,以便将复杂的问题转化为简单的问题处理. (湖南省长沙市2019届上学期高三统一检测理科数学试题) 4.下列函数中,图象关于原点对称且单调递增的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 选项,,

函数单调递减不符合条件;

选项,定义域不关于原点对称,不符合条件;

选项,函数图象先减后增,在时,函数取得最小值,不符合条件;

选项中,因为,所以函数为奇函数,将函数式变为,随着增大函数值也增大,是单调递增函数,符合条件,故选D. (湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学(文)试题) 9.如图,已知函数的图象关于坐标原点对称,则函数的解析式可能是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据函数图像的对称性,单调性,利用排除法求解. 【详解】由图象知,函数是奇函数,排除,;