DOC《概率》

概率是频率(多个)的波动稳定值,是对事件发生可能性大小的量的表现.必然发生的事件的概率P(A)=1;

不可能发生事件的概率P(A)=0. 13.(2016大连,6,3分)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4随机摸出一个小球,不放回,再随机摸出一个小球,两次摸出的小球标号的积小于4的概率是( ) A. B. C. D. 【考点】列表法与树状图法. 【分析】首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球标号的积小于4的情况,再利用概率公式求解即可求得答案. 【解答】解:画树状图得: ∵共有12种等可能的结果,两次摸出的小球标号的积小于4的有4种情况, ∴两次摸出的小球标号的积小于4的概率是: =. 故选C. 【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率.注意此题是不放回实验.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

二、填空题 1. (2016・湖北咸宁) 一个布袋内只装有1个红球和2个黄球,这些球除颜色外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黄球的概率是_ 【考点】概率,列表法或树状图法. 【分析】列表将所有可能的结果列举出来,再利用概率公式求解即可. 【解答】解:用列表法得: 红球 黄球 黄球 红球 (红球、红球) (红球、黄球) (红球、黄球) 黄球 (红球、黄球) (黄球、黄球) (黄球、黄球) 黄球 (红球、黄球) (黄球、黄球) (黄球、黄球) ∵共有9种可能的结果,两次摸出的球都是黄球的情况有4种, ∴两次摸出的球都是黄球的概率为. 故答案为:. 【点评】本题考查了概率,列表法或树状图法.概率是初中数学的重要知识点之一,命题者经常以摸球、抛硬币、转转盘、抽扑克这些既熟悉又感兴趣的事为载体,设计问题.解决本题时采用了两个独立事件同时发生的概率等于两个独立事件单独发生的概率的积,难度不大. 列举法有列表法(当一次试验涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果)、树状图法(当一次试验涉及3个或更多的因素时,列方形表不便,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法). 2. (2016・四川资阳)如图,在3*3的方格中,A、B、C、D、E、F分别位于格点上,从C、D、E、F四点中任取一点,与点A、B为顶点作三角形,则所作三角形为等腰三角形的概率是 . 【考点】概率公式;

等腰三角形的判定. 【分析】根据从C、D、E、F四个点中任意取一点,一共有4种可能,选取D、C、F时,所作三角形是等腰三角形,即可得出答案. 【解答】解:根据从C、D、E、F四个点中任意取一点,一共有4种可能,选取D、C、F时,所作三角形是等腰三角形, 故P(所作三角形是等腰三角形)=;

故答案为:. 3. (2016湖北襄阳,13,3分)一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定于0.4,由此可估计袋中约有红球

8 个. 【考点】利用频率估计概率.菁优网版权所有 【专题】统计与概率. 【分析】根据摸到红球的频率,可以得到摸到黑球和白球的概率之和,从而可以求得总的球数,从而可以得到红球的个数. 【解答】解:由题意可得, 摸到黑球和白球的频率之和为:10.4=0.6, ∴总的球数为:(8+4)÷0.6=20, ∴红球有:20(8+4)=8(个), 故答案为:8. 【点评】本题考查利用频率估计概率,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件. 4. (2016江苏淮安,13,3分)一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球,这些球除颜色外完全相同,从袋子中随机摸出一个球,摸出的球是黄球的概率是 . 【考点】概率公式. 【分析】直接利用黄球个数除以总数得出摸出黄球的概率. 【解答】解:∵一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球, ∴从袋子中随机摸出一个球,摸出的球是黄球的概率是:. 故答案为:. 【点评】此题主要考查了概率公式的应用,正确掌握概率公式是解题关键. 5.(2016・广东梅州)在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同外,其余都相同的小球.如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为,那么口袋中小球共有_______个. 答案:15 考点:概率的计算. 解析:设小球共有x个,则,解得:x=15. 6.(2016・山西)如图是一个能自由转动的正六边形转盘,这个转盘被三条分割线分成形状相同,面积相等的三部分,且分别标有