DOC《2016年山东省济宁市中考数学试卷》

1 2

3 4

5 成绩/分96

88 86

93 86 那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是( ) A.96,88, B.86,86 C.88,86 D.86,88 【考点】众数;

中位数. 【分析】找出五位同学演讲成绩出现次数最多的分数即为众数,将分数按照从小到大的顺序排列,找出中位数即可. 【解答】解:这五位同学演讲成绩为96,88,86,93,86, 按照从小到大的顺序排列为86,86,88,93,96, 则这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是86,88, 故选D 9.如图,在4*4正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( ) A. B. C. D. 【考点】概率公式;

利用轴对称设计图案. 【分析】由在4*4正方形网格中,任选取一个白色的小正方形并涂黑,共有13种等可能的结果,使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有5种情况,直接利用概率公式求解即可求得答案. 【解答】解:∵根据轴对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合,白色的小正方形有13个,而能构成一个轴对称图形的有4个情况, ∴使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是:. 故选B. 10.如图,O为坐标原点,四边形OACB是菱形,OB在x轴的正半轴上,sin∠AOB=,反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F,则AOF的面积等于( ) A.60 B.80 C.30 D.40 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题. 【分析】过点A作AM⊥x轴于点M,过点F作FN⊥x轴于点N,设OA=a,BF=b,通过解直角三角形分别找出点A、F的坐标,结合反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a、b的值,通过分割图形求面积,最终找出AOF的面积等于梯形AMNF的面积,利用梯形的面积公式即可得出结论. 【解答】解:过点A作AM⊥x轴于点M,过点F作FN⊥x轴于点N,如图所示. 设OA=a,BF=b, 在RtOAM中,∠AMO=90°,OA=a,sin∠AOB=, ∴AM=OA?sin∠AOB=a,OM==a, ∴点A的坐标为(a, a). ∵点A在反比例函数y=的图象上, ∴a*a==48, 解得:a=10,或a=10(舍去). ∴AM=8,OM=6. ∵四边形OACB是菱形, ∴OA=OB=10,BC∥OA, ∴∠FBN=∠AOB. 在RtBNF中,BF=b,sin∠FBN=,∠BNF=90°, ∴FN=BF?sin∠FBN=b,BN==b, ∴点F的坐标为(10+b, b). ∵点B在反比例函数y=的图象上, ∴(10+b)*b=48, 解得:b=,或b=(舍去). ∴FN=,BN=5,MN=OB+BNOM=1. SAOF=SAOM+S梯形AMNFSOFN=S梯形AMNF=(AM+FN)?MN=(8+)*(1)=*(+1)*(1)=40. 故选D.

二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分11.若式子有意义,则实数x的取值范围是 x≥1 . 【考点】二次根式有意义的条件. 【分析】根据二次根式的性质可以得到x1是非负数,由此即可求解. 【解答】解:依题意得 x1≥0, ∴x≥1. 故答案为:x≥1. 12.如图,ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条件: AH=CB等(只要符合要求即可) ,使AEH≌CEB. 【考点】全等三角形的判定. 【分析】开放型题型,根据垂直关系,可以判断AEH与CEB有两对对应角相等,就只需要找它们的一对对应边相等就可以了. 【解答】解:∵AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E, ∴∠BEC=∠AEC=90°, 在RtAEH中,∠EAH=90°∠AHE, 又∵∠EAH=∠BAD, ∴∠BAD=90°∠AHE, 在RtAEH和RtCDH中,∠CHD=∠AHE, ∴∠EAH=∠DCH, ∴∠EAH=90°∠CHD=∠BCE, 所以根据AAS添加AH=CB或EH=EB;

根据ASA添加AE=CE. 可证AEH≌CEB. 故填空答案:AH=CB或EH=EB或AE=CE. 13.如图,AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点G,且AG=2,GD=1,DF=5,那么的值等于 . 【考点】平行线分线段成比例. 【分析】首先求出AD的长度,然后根据平行线分线段成比例定理,列出比例式即可得到结论. 【解答】解:∵AG=2,GD=1, ∴AD=3, ∵AB∥CD∥EF, ∴=, 故答案为:. 14.已知A,B两地相距160km,一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%,结果比原来提前0.4h到达,这辆汽车原来的速度是