DOC《交通大学2000年保送生数学试题》

,且满足,则是_的三角形. 已知,则_ 已知满足:,则的最小正周期是_ 已知是偶函数, 是奇函数,且,则_ 是的三边,且,则_ 是十进制的数,是的各个数字之和,则使成立的最小的是_ 函数的反函数是_ 已知数列(是不等于1的常数),则_ 从自然数1至100中任取2个相乘,其结果是3的倍数的情况有种_取出的数不分先后) 己知在处可导,则_ 已知为整数,为非负整数,,

则整点的个数为_ 抛物线上,点坐标为,抛物线在点的切线与轴及直线夹角相等,求点P的坐标. 在中,,

,①求证:②求. 已知,,

①若点在单位圆上以为起点按顺时针方向转一圈,求点的轨迹;

②若点 在直线上运动,而点在过点的直线上运动,求,的值. 若满足,求下列函数的最小值:①;

②;

③. 若方程有3个不同实根,求实数的取值范围. 己知函数满足,又,求函数的解析式. 口袋中有4个白球,2个黄球,一次摸2个球,摸到的白球均退回口袋,保留黄球,到第次两个黄球都被摸出,即第次时所摸出的只能是白球,则令这种情况的发生概率是,求. 2001复旦基地班数学试题 设函数的反函数是它自身,则常数_ 不等式的解集是_ 直线与间的距离是_ 如果的展开式的系数和是的展开式的系数和的512倍,那么自然数与的关系为_ 椭圆的焦距是_ 己知,那么的最小值为_ 与正实轴夹角为的直线的斜率记为,则_结果用数值表示) 从个人中选出名正式代表与若干名非正式代表,其中非正式代表至少1名且名额不限,则共有_种选法. 正方体中,与截面所成的角为_ 结果用数值表示) 函数的最小正周期是( ) A. B. C.2 D.1 设函数的反函数为,则对于内的所有值,一定成立的是( ) A. B. C. D. 除以9所得的余数是( ) A.6 B. C.8 D.1 抛物线的准线方程为( ) A. B. C. D. 由参数方程所表示的曲线是( ) A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆 己知抛物线与关于点对称,则的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 作坐标平移,使原坐标下的点,在新坐标下为,则在新坐标下的方程为( ) A. B. C. D. 设有四个命题: ①两条直线无公共点,是这两条直线为异面直线的充分而不必要条件;

②一条直线垂直于一个平面内无数条直线是这条直线垂直于这个平面的充要条件;

③空间一个角的两边分别垂直于另一个角的两边是这两个角相等或互补的充要条件. ④是平面外的两条直线,且,则是的必要而不充分条件,其中真命题的个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.0 集合各有四个元素,有一个元素,,

集合含有三个元素,且其中至少有一个的元素,符合上述条件的集合的个数是( ) A.55 B.52 C.34 D.35 全面积为定值(其中)的圆锥中,体积的最大值为( ) A. B. C. D. 已知:,,

求及. 设复数满足:,,

其中是虚数单位,是非零实数,求. 已知椭圆与抛物线在第一象限内有两个公共点,线段的中点M在抛物线上,求. 设数列满足,,

其前项乘积,①证明是等比数列.②求中所有不同两项的乘积之和. 己知棱柱的底面是等腰三角形,,

上底面的项点在下底面的射影是的外接圆圆心,设,,

棱柱的侧面积为. ①证明:侧面和都是菱形,是矩形. ②求棱柱的侧面所成的三个两面角的大小. ③求棱柱的体积. 在直角坐标系中,是原点,是第一象限内的点,并且在直线上(其中),,

是双曲线上使的面积最小的点,求:当取中什么值时,的面积最大,最大值是多少? 2001年交大联读班数学试卷 数的位数是_ 求_ ,,